函数逼近最佳平方逼近课件.ppt

第三章 函数逼近(Approximating Function) 引言?函数逼近:用比较简单的函数代替复杂的函数?误差为最小，即距离为最小（不同的度量意义）举例：对被逼近函数f(x)=sqrt(x）,在区间［0，1］上按三种不同的逼近方式求其形如p1(x)=ax+b的逼近函数. 解 （1)按插值法，以x ＝0, x ＝１为插值节点01对f(x) 作一次插值所得形如(1)式的p (x)是1p1(x)=x.② 按下列的距离定义dis(f(x),p (x))=‖f(x)-p (x)‖ =max|f(x)-p (x)|11∞1的意义下，在P [０，１］中求得与f(x)的距离最小的１的p (x)是p (