黑龙江省大庆市杜尔伯特县2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷及参考答案.doc

PAGE PAGE 1 黑龙江省大庆市杜尔伯特县2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷（五四学制）解析版 一、选择题（每题3分，共30分每小题给出的四个选项中只有一个选项符合要求） 1．（3分）2的算术平方根是　　 A． B． C． D．4 2．（3分）在平面直角坐标系中，一次函数的图象是　　 A． B． C． D． 3．（3分）我国是最早了解勾股定理的国家之一，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是　　 A． B． C． D． 4．（3分）在函数 中，自变量的取值范围是　　 A． B． C． D．且 5．（3分）如图，把一张长方形纸片沿折叠，，则　　 A． B． C． D． 6．（3分）如图，是一个棱长为1的正方体纸盒．若一只蚂蚁要沿着正方体纸盒的表面，从顶点爬到顶点去觅食，则需要爬行的最短路程是　　 A． B．2 C． D．3 7．（3分）直角三角形的两条直角边的长分别为5和12，则斜边上的高为　　 A． B． C．6 D．13 8．（3分）一组数据13、11、16、8、9、9、17的中位数和众数是　　 A．11，9 B．8，9 C．9，9 D．8，13 9．（3分）已知点，点，且轴，则的值为　　 A． B．2 C． D．3 10．（3分）已知直线与的交点为，则方程组的解为　　 A． B． C． D． 二.填空题（每小题共3分，共24分） 11．（3分）计算：　　． 12．（3分）已知，则的平方根是 　　． 13．（3分）如图，在边长为1的正方形网格中，，，均在格点上，则阴影部分的周长为 　　． 14．（3分）如图，正方形边长为1，，则数轴上点对应的数是 　　． 15．（3分）已知1，2，3，4，，，的平均数是5，那么的值是 　　． 16．（3分）点，，，在一次函数的图象上，当时，则　　（填，或． 17．（3分）若方程的一个解是，则　 　． 18．（3分）在平面直角坐标系中，若点与点之间的距离是2，则的值是 　　． 三.解答题（本大题共10小题，共66分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（4分）计算： （1）； （2）． 20．（4分）解方程组：． 21．（6分）如图，，点是延长线上一点，，求证：． 22．（7分）如图，这是某校的平面示意图，如以正东为轴正方向，正北为轴正方向建立平面直角坐标系后，得到初中楼的坐标是，实验楼的坐标是． （1）坐标原点应为 　　的位置． （2）在图中画出此平面直角坐标系； （3）校门在第 　　象限；图书馆的坐标是 　　；分布在第一象限的是 　　． 23．（7分）某中学七年级（1）班去体育用品商店买一些篮球和排球，供班上同学进行体育锻炼时使用，共买了2个篮球和6个排球，花570元，并且每个排球比篮球便宜25元． （1）求篮球和排球的单价各是多少； （2）商店里搞活动，有两种套餐，①套餐打折：五个篮球和五个排球为一套餐，套餐打八折；②满减活动：满999减100，满1999减200；两种活动不重复参与，学校打算购买14个篮球，12个排球，请问如何安排更划算？ 24．（7分）如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于轴的对称图形△； （2）写出点，，的坐标； （3）在轴上找出点，使得的值最小，并写出最小值． 25．（7分）某校为丰富同学们的课余生活，全面提高科学素养，提升思维能力和科技能力，开展了“最强大脑”邀请赛，现从七、八年级中各随机抽取了20名学生的初赛成绩（初赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）统计、整理如下： 七年级抽取的学生的初赛成绩：6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，9，9，10，10，10． 七，八年级抽取的学生的初赛成绩统计表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 优秀率 七年级 8.3 8.5 1.41 八年级 8.3 8 7 1.61 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：　　，　　； （2）若该校八年级有900名学生参加初赛，规定满分才可进入复赛，估计八年级进入复赛的学生人数为多少人． （3）根据以上数据，你认为七、八年级学生在“最强大脑”邀请赛中，哪个年级的学生初赛成绩更好？请说明理由．（写出一条理由即可） 26．（7分）如图1，已知圆柱形水槽的高为，在圆柱形水槽中放入一个正方体铁块，现以一定的速度往水槽中注水，图2是圆柱形水槽内水面高度随时间（分钟）变化的函数关系图象，观察图中所提供的信息，解答下列问题： （1）水槽内正方体铁块的边长为 　　； （2）求所在直线的函数关系式； （3）该水槽恰好注满水需要多少分钟？ 27．（8分）要度量作业纸上两条相交直线、所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接度量． （1）小明的方案：画直线与、相交，如图①，测得，