正余弦定理练习题.docx

正余弦定理练习题 已知圆的半径为 4，a、b、c 为该圆的内接三角形的三边，若 abc＝16 2，则三角形的面积为（ ） 22A．2 2 B．8 C. 2 2 2 D. 2 如果等腰三角形的周长是底边长的 5 倍，那么它的顶角的余弦值为( ) A.B.C.5 3 3 7 A. B. C. 418 2 D.8 4 满足 A＝45°，c＝ 6，a＝2 的△ABC 的个数记为 m，则 am 的值为( ) A．4 B．2 C．1 D．不确定 B a＋c 在△ABC 中，cos22＝ 2c ，(a，b，c 分别为角 A，B，C 的对边)，则△ABC 的形状为( ) A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形 在△ABC 中，已知 sinA∶sinB＝ 2∶1，c2＝b2＋ 2bc，则三内角 A、B、C 的度数依次是 ． 在△ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c.若( 3b－c)cosA＝acosC，则 cosA＝ . 在△ABC 中，内角 A，B，C 的对边长分别为 a，b，c.已知 a2－c2＝2b，且 sinAcosC＝3cosAsinC，求 b. 在△ABC 中，BC＝ 5，AC＝3，sinC＝2sinA. ?(1)求 AB 的值；(2)求 sin??2 ? π ?A－4??的值． ? 设△ABC 的角 A，B，C 的对边长分别为 a，b，c，且 3b2＋3c2－3a2＝4 2bc. 2sin? A ? ? ?sin? B ? C ? ? ? ? 4 ? ? 4 ? (1)求 sinA 的值；(2)求 ? ? ? 1? 2 cos 2 A ? 的值． 在△ABC 中，A、B 为锐角，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且 cos2 3 sinB 10 ＝ 10 .(1)求 A＋B 的值；(2)若 a－b＝ 2－1，求 a，b，c 的值． A＝5， π 1 sin 在△ABC 中，C－A＝2， B＝3. (1)求 sinA 的值；(2)设 AC＝ 6，求△ABC 的面积．