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凸优化理论与应用第9章 等式约束优化1
等式约束优化问题问题描述：nnn为凸函数，且二次连续可微，且假设最优值 存在，则 为最优解当且仅当存在 ，满足（KKT条件）：2
例二次优化：nKKT系统：KKT系统可解，则二次优化问题存在最优解。nn系数矩阵称为KKT矩阵。KKT矩阵非奇异当且仅当：3
消去等式约束方程组的解集：n为方程组的一个特解， 为 的零空间范围。无约束优化形式：nn若 为最优解，则有n4
对偶问题对偶形式：n5
牛顿法为等式约束优化的可行解，则在 附近原问题的二n次近似为：设 和 分别为该问题和对偶问题的最优解，则满足：nn牛顿减量6
牛顿减量牛顿减量nn牛顿减量的性质：性质2
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