项目七 用计算机计算圆周率 设计简单数值数据算法　课件　2022—2023学年沪科版（2019）高中信息技术必修1.pdfVIP

项目七 用计算机计算圆周率 设计简单数值数据算法 学习目标 ⚫ 了解数值数据的常用运算方法。 ⚫ 了解并掌握选择结构算法。 ⚫ 了解并掌握循环结构算法。 项目要求 圆周率π是一个在数 学及物理学中常用的数学 常数，它是圆的周长与直 径 的 比 值 。 请 利 用 Python 语言，编程实现 两种计算圆周率的算法， 进而探究程序的控制结构， 并感受不同算法的效率。 一、用数学公式法求解 关于圆周率π，1735 年，数学家欧拉发现了如下的公式。 一、用数学公式法求解 分析问题 这是一个有规律的数据项连续相加的问题，就是 累加问题。 计算机处理累加问题就是逐项相加。 设计算法 编写程序 运行调试 一、用数学公式法求解 分析问题 所以 ，解决本问题需 要进行重复的工作： ① 累加 item 到 s ，即 设计算法 s=s+item ； ② 构造 item ，即 编写程序 item=1/ （i×i），i=i+1。 可利用右边的循环控 制结构实现累加的工作。 运行调试 一、用数学公式法求解 分析问题 以累加项 item 的值小于 0.000 001 为循环终止条件 设计算法 编写程序 运行调试 一、用数学公式法求解 分析问题 在Python 语 言中，利用 while 语句可以实现该 设计算法 循环结构的算法。 编写程序 运行调试 一、用数学公式法求解 分析问题 设计算法 编写程序 运行调试 在Python 中的运行结果 二、用随机投点法求解 随机投点法是通过在正方形内随机投点，用随机模拟的方 法来估算圆周率。 这里，设落在扇形内的豆子数为 hits，总豆子数为darts。 darts hits 二、用随机投点法求解 （1）确定总的投点数 darts。 分析问题 （2）在边长为 1 的正方形中投点，并判断这个 点是否在扇形区域内，如果是，则hits 增加1。 （每 设计算法 次所投点的 x 坐标和 y 坐标实际上是计算机程序生成 的一个 [0,1) 中的随机数；若x的平方+y的平方1， 则判断该点投在扇形区域内。） 编写程序 （3）在投点次数满了后，根据公式计算pi。 其中的数据变量有：总的投点数 darts ，每个点的坐标值 运行调试 x、y ，扇形区域的投点数 hits，圆周率的近似值 pi。 二、用随机投点法求解 分析问题 设计算法 编写程序 运行调试 二、用随机投点法求解 分析问题 用 Python from random import random 语言编写的程， darts