中考数学《二次根式》知识点：二次根式的概念与取值范围.pdfVIP

古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼 中考数学《二次根式》知识点：二次根式的概念与取值范围 为您整理“中考数学《二次根式》知识点：二次根式的概念与取 值范围”，欢迎阅读参考，更多精彩内容请继续关注本网站相关栏目 发布的信息。 中考数学《二次根式》知识点：二次根式的概念与取值范围 二次根式的概念： 形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式。 注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项 式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以 a≥0 是 √a 为二次根式的前提条件，如√5，√(x2+1)， √(x-1) (x≥1)等是二次根式，而√(-2) ，√(-x2-7)等都不是二次根 式。 二次根式取值范围： 1.二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当 a≥0 时√a 有意义，是二次根式，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数大 于或等于零即可。 2.二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当 a ﹤0 时，√a 没有意义。 知识点三：二次根式√a(a≥0)的非负性 √a(a≥0)表示 a 的算术平方根，也就是说，√a(a≥0)是一个非负数， 即 √a≥0(a≥0)。 注：因为二次根式√a 表示 a 的算术平方根，而正数的算术平方根 是正数，0 的算术平方根是 0 ，所以非负数(a≥0)的算术平方根是非负 数，即√a≥0(a≥0)，这个性质也就是非负数的算术平方根的性质，和 绝 对 值 、偶 次 方 类 似 。这 个 性 质 在 解 答 题 目时应 用 较 多 ，如 若 √a+√b=0，则 a=0,b=0;若√a+|b|=0，则 a=0,b=0;若√a+b2=0，则 a=0,b=0。 人不知而不愠，不亦君子乎？——《论语》