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平面向量数学理科人教A版第1页/共210页第2页/共210页第4页/共211页第四单元 │ 知识网络知识网络第5页/共211页第3页/共210页第四单元 │ 网络解读网络解读 主要内容：平面向量的有关概念、平面向量的线性运算、平面向量基本定理及坐标运算、平面向量的数量积运算、平面向量的应用． (1)平面向量的相关概念是平面向量的基础，主要有平面向量、相等向量、相反向量、零向量、共线向量、向量的模、两向量的夹角等，要注意这些概念之间的区别与联系，辨析清楚各个概念的含义．第4页/共210页第6页/共211页第四单元 │ 网络解读 (2)平面向量的线性运算是指平面向量的加法运算、减法运算、数乘运算，这些运算都是从几何上进行定义的，要从几何表示上弄清楚这些运算的含义，注意两个向量共线的充要条件的应用． (3)平面向量的数量积是平面向量的另一种重要运算，是平面向量的核心内容，主要是数量积的定义、性质和运算法则、运用数量积表示两个向量的夹角、两向量垂直的充要条件，要注意数量积的运算结果是一个数量，注意一个向量在另外一个向量上的投影也是一个数量，注意向量的数量积和数的乘法运算的区别．第7页/共211页第5页/共210页第四单元 │ 网络解读第6页/共210页第8页/共211页第四单元 │ 高考纵览高考纵览题型考点统计考查频度考查要求考例展示选择题平面向量向量的基本概念、基本定理6理解2011四川42010全国Ⅱ文10向量的运算23理解2011全国卷122011湖北8第7页/共210页第9页/共211页第四单元 │ 高考纵览填空题平面向量向量的基本概念、基本定理4理解2011江西112010上海13向量的运算13理解2011江苏102011福建152011北京102011天津14第10页/共211页第8页/共210页第四单元 │ 使用建议使用建议 1．编写意图 本单元内容是高中数学的工具性知识，出现在近几年高考卷中主要有两个方面：一是平面向量本身的知识的基础题，难度不大，多以选择题，填空题的形式出现；二是以向量作为工具，考查其他的知识点的交汇与整合，以解答题为主．第9页/共210页第11页/共211页第四单元 │ 使用建议 因此，编写时主要考虑以下几方面：(1)每课时的例、习题以巩固基础知识为主，重点是引导学生用向量知识解决有关长度、夹角、垂直等问题，把握应用向量知识解决这类问题的方法；(2)适当配备平面向量综合问题的“新热点”题型，其形式为向量与其他知识的综合，但严格控制难度，用于训练学生对各个知识点之间联系的渗透，构建知识网络，提高综合应用能力．第10页/共210页第12页/共211页第四单元 │ 使用建议 2．教学指导 本单元的特点是概念公式较多，有线性运算及坐标运算、数量积等多种运算，数形结合紧密．平面向量是数形结合的一种工具，研究向量的有关问题时，要结合图形进行求解，因此，本单元的内容着重体现其应用性、工具性，复习中应注意下面几点：第11页/共210页第13页/共211页第四单元 │ 使用建议 (1)．课堂教学的例、习题以基础题和中档题为主，对文科学生的要求一定要适度，不要拔高；应以数形结合思想为指导，掌握向量相关运算的法则与常用技巧；在复习向量的加法、减法、数乘、向量的数量积这四种运算过程中，要让学生特别关注向量运算与实数运算的不同之处．第12页/共210页第14页/共211页第四单元 │ 使用建议 (2)．要注意到向量具有代数形式和几何形式的“双重身份”，向量在几何中应用广泛，备考复习中，要注意向量的考查层次，分层次进行：一是本单元的基础知识，包括向量的概念和线性运算，平面向量的基本定理，平面向量的坐标运算和数量积等，这是基本要求；二是本单元内的综合，特别是平面向量的坐标表示，线性运算，基本定理以及数量积的应用，其中向量的数量积是平面向量的核心内容，也是高考考查的热点；三是向量与其他知识的综合，即用向量来解决代数、几何中的综合问题．第13页/共210页第15页/共211页第四单元 │ 使用建议 3．课时安排 本单元共3讲和一个45分钟滚动基础训练卷，第26讲建议2课时完成，其余每讲建议1课时完成，45分钟滚动基础训练卷，建议各1课时完成，共需6课时．第14页/共210页第16页/共211页第24讲 │ 平面向量的概念及其线性运算 第24讲　平面向量的概念 及其线性运算第15页/共210页第17页/共211页第24讲 │ 考纲要求考纲要求第16页/共210页第18页/共211页第24讲 │ 知识梳理知识梳理 第19页/共211页第17页/共210页第24讲 │ 知识梳理大小 方向 大小 长度 |a| 0 0 1 1 第18页/共210页第20页/共211页第24讲 │ 知识梳理长度 相同 长度 相反 －a 不确定