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第1页/共74页水文统计原理第2页/共74页11 水文现象的特性和分析方法2 几率和频率3 频率分布4 经验频率曲线5 统计参数6 理论频率曲线7 相关分析本章主要内容第3页/共74页第一节 水文现象的特性和分析方法1 周期性 就是许多水文现象具有的周期循环变化的性质。水文现象有以年或者年际（若干年）为周期变化的规律。第4页/共74页第一节 水文现象的特性和分析方法2 地区性地区性是表示水文现象随地区而异，即每个地区都有各自的特殊性。南方同北方水文现象差异很大。这主要是由于地区差异，影响水文现象的气候和下垫面条件不同。相互邻近的流域，气候和下垫面条件往往有一定的相似性，水文现象，在一定程度上就具有相似性。因此，水文现象有一定的地区分布规律性。如湿润地区河流的径流年内分配较为均匀，而干旱地区的就很不均匀。3 不重复性（偶然性或随机性）影响水文现象的因素很多，而且各种因素相互之间关系错综复杂，虽然水文现象总体上具有一定的周期性变化，但是无论什么时候都不可能完全重复出现，称为水文现象的不重复性。第5页/共74页第一节 水文现象的特性和分析方法水文现象的主要研究方法：1）成因分析法 研究水文现象的物理成因以及同其他自然现象有关因素（如气候因素、自然地理因素）之间的相互关系，建立计算关系式。如新安江模型，陕北模型等。 第6页/共74页第一节 水文现象的特性和分析方法2）地区归纳法及其使用条件 利用区域性规律确定水文参数寻求水文现象、水文因素的区域性分布规律。建立地区性水文因素计算公式、图表或等值线图。供生产使用。3）数理统计法由于水文现象具有的不重复性，根据概率论，对系统的实测水文资料进行统计分析，寻求水文现象、水文因素之间的统计规律，实现估计未来水文现象可能发生的结果。通过统计分析以探求水文现象偶然性规律。这种方法，是由于水文现象的客观性质（偶然性和随机性）决定的。第7页/共74页第一节 水文现象的特性和分析方法在水文计算中，主要是解决三方面的问题:①确定各种水文特征值的数量大小；②确定该特征值在时间上的分配过程；③确定特征值的地区分布。水文计算中必须遵循的一般原则有以下三点:①深入调查研究，掌握充实可靠的资料；②采用比较合理的计算方法；③对计算成果进行严密审查。 水文学的研究途径说明由于水文现象复杂，观测资料不多以及用现行水文计算方法解决数量大小、地区分布和时间分配这三个问题，理论还很不完善。因此在实际工作中，常把数理统计法和成因分析这两种途径结合起来。并尽可能通过各种途径，采用多种方法来进行计算，以求得成果的合理可靠。第8页/共74页第二节 几率和频率一、随机事件 事件：随机试验的结果。事件分为三类及举例: 1) 必然事件：在一定能够的条件组合下，必然会发生的事情。 2) 不可能事件：在一定的条件组合下，一定不可能发生的事情。 3) 随机事件：在一定的条件组合下，可能发生也可能不发生的事件。水文现象，既有必然性的一面，又有偶然性的一面。水文现象中年最大流量的出现是必然事件，但出现的具体时间和大小，则为随机事件。由于水文现象具有不重复性特点，所以各种水文要素的具体数量的出现，都是偶然性的，属于随机事件。统计规律：随机事件也具有一定的规律性，这种规律只能利用大量同类的随机事件统计而得，称为统计规律。它也是由事件的客观本质造成的。数理统计法：研究随机事件客观规律性的方法之一就是数理统计法——利用大量同类随机事件统计数据推求随机事件所遵循的客观规律。第9页/共74页第二节 几率和频率二、随机变量随机变量：在多次试验中，随机事件出现的种种结果，都以实数值来表示，这些数值就称为随机变量。对于水文现象而言，指某种水文特征值，如某地区流域出口的年径流量和洪峰流量等。水文统计法：就是利用流量、降雨量、潮水位、波浪高度等实测水文资料（实测数量）作为随机变量，通过统计分析，推求水文现象的客观规律（统计规律）。连续型随机变量：在某个区间内可以任意取值的随机变量，如水位、流量；离散型随机变量：如投掷硬币的正反面。属性型随机变量：如生男生女。系列：随机变量组成的一列数值，称为系列（有限系列、无限系列。）第10页/共74页第二节 几率和频率三、几率和频率 几率（概率）：表示随机事件出现可能性大小的数值称为该随机事件的几率（或概率）。简单随机事件的几率：P(A)——一定条件下，随机事件A的几率；n ——试验结果的总数；m——随机事件A出现的总数。P(A)=1，则表明试验结果全部出现事件A，则事件A为必然事件；P(A)=0，则表明每次试验结果都不出现事件A，则事件A成为不可能事件；0＜P(A)＜1，则表明A为随机事件。第11页/共74页第二节 几率和频率概率可分为事先概率和经验概率两类：事先概率：如某事件的概率能够事先计算出来，则称此事件的概率为事先概 率，如投掷