进制的转换-PPT课件.pptVIP

进制及其转换 1.进制的表示 进制：是按一定进位规则进行计数的方法。它根据表示数值所用的数字符号的个数来命名。 基数：数制中所用的数字符号的个数称为数制的基数。 位权：数值中每一位置都对应特定的值，称为位权。 数的进制（一） 　　 数的进制（一） 进制的特点： （1）数制的基数确定了所采用的进位计数制。 表示一个数时所用的数字符号的个数称为基数（Radix）。如十进制数制的基数为10；二进制的基数为2。对于N进位数制，有N个数字符号。如十进制中有10个数字符号：0~9；二进制有2个符号：0和1； （2）逢N进一。 如十进制中逢10进1；八进制中逢8进1；二进制中逢2进1；十六进制中逢16进1。 （3）采用位权表示方法。 处在不同位置上的相同数字所代表的值不同，一个数字在某个位置上所表示的实际数值等于该数值与这个位置的因子的乘积，而该位置的因子由所在位置相对于小数点的距离来确定，简称为位权（Weight）。 位权与基数的关系是：位权的值恰是基数的整数次幂。 2.常用数制 （1）十进制 十进制的基数为10，有10个数字符号：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。各位权是以10为底的幂。 进位规则：逢10进1，借1当10。 如： 十进制： ３　 １ 　5 ． ７ 　６ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 　　 各位权： 102 101 100 10-1 10-2 数值为（315.76）10=3*102 +1*101 +5*100 +7*10-1 +6*10-2 =315.76 （2）二进制 二进制的基数为2，有2个数字符号：0,1。各位权是以2为底的幂。 进位规则：逢2进1，借1当2。 如： 二进制： 1　 0 　1 1 ． 0 　1 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 　　 各位权： 23 22 21 20 2-1 2-2 数值为（1011.01）2=1*23 +0*22 +1*21 +1*20 +0*2-1 +1*2-2 =（11.25）10 数的进制（一） 四、计算机中使用二进制的原因 计算机为什么使用二进制数，而不用十进制呢？ 二进制只有两个数码，在计算机中我们可以使用高电平来表示1，使用低电平来表示0。而十进制有十个数码，得有十个状态才能表示，物理实现起来比较难，在计算机中，由于其物理特性（只有两种状态：有电、无电）的原因，所以在计算机的物理设备中获取、存储、传递、加工信息时只能采用二进制数。 这是计算机使用二进制的原因之一，另一个原因跟运算有关，我们将在以后的课程中一一学习。 二进制与十进制数之间的转换 二进制与十进制数之间的转换(按权相加法) 方法：将二进制数的每一位数字乘以位权再相加即得该二进制数对应的十进制数 例：(1011．101)2 =1X23+0X22+1X21+1X20+1X2-1+0X2-2+1X2-3 =（11.625）10 练习：（11011）2=（ ）10 (1010.110)2=( )10 27 10.75 数的进制（二） 3.进制转换 （1）十进制转换成二进制 数值由十进制转换成二进制，要将整数部分和小数部分分别进行转换。整数部分采用“除以2取余，逆序读取”的方法，所得余数按逆序排列就是对应的二进制整数部分。小数部分采用“乘2取整，顺序读取”的方法，所得整数按顺序排列就是对应的小数部分。 如：把（11.625）10转换成二进制数 11 余数 1 2 2 5 2 2 1 2 0 1 0 1 逆序读取 整数部分（11）10 =（1011）2 举例： 小数部分 取整 0.625 X 2 第一位二进制数 1. 2 5 1 X 2 第二位二进制数 0. 5 0 X 2 第三位二进制数 1. 0 1 所以， （11.