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2022-2023学年四川省泸州市泸县五中八年级(下)期末数学试卷
一、选择题(本大题共12小题,共36.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
1. 函数y=1 x?1的自变量x的取值范围是
A. x1 B. x1 C. x≤1 D. x≥1
2. 下列二次根式中,是最简二次根式的是(????)
A. 0.3 B. 25xy C.
3. 某种新型冠状病毒的半径约为0,则这种冠状病毒的半径用科学记数法表示为米.(????)
A. 62×10?6 B. 6.2×10?7 C.
4. 直角三角形两条直角边分别为4和6,则斜边长为(????)
A. 6 B. 2 13 C. 10 D. 6
5. 已知一组数据:46,44,x,50,48,42的众数是46,则这组数据的平均数和中位数分别(????)
A. 44,43 B. 43,45 C. 46,46 D. 45,44
6. 菱形ABCD中,如图,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若BE=EC,则∠EAF=(????)
A. 75°B. 60°C. 50°D. 45°
7. 已知一次函数y=(m?1)x?m2+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B(0,?3),且y随着x的增大而减小,则点A的坐标为
A. (?3,0) B. (0,?3) C. (?1,0) D. (0,?1)
8. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,AD=7,AE平分∠BAD交BC于点E,作DG⊥AE于点G并延长交BC于点F,则线段EF的长为(????)
A. 2 B. 52 C. 3 D.
9. 已知一等腰三角形的两边长分别是4和6,则它的面积为(????)
A. 3 7 B. 16 2 C. 6 7或
10. 火车匀速通过隧道时,火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示,有下列结论:①火车的长度为120米;?②火车的速度为30米/秒;③火车整体都在隧道内的时间为25秒;④隧道长度为750米.其中正确的结论是(????)
A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①④
11. 已知a,b均为正数,且 a2+b2, a
A. 32ab B. ab C. 12
12. 如图,在平面直角坐标系中,点A1,A2,A3,…和B1,B2,B3,…分别在直线y=15x+b和x轴上,△OA1B1,
A. (32)2021 B. (32
二、填空题(本大题共4小题,共12.0分)
13. 如图,数轴上点C所表示的数是______.
14. 若x,y为实数,且满足|x?2022|+ y+1=0,则yx的值为
15. 如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BC=16,F是线段DE上一点,连接AF、CF,DE=4DF.若∠AFC=90°,则AC的长度是______ .
16. 如图,长方形纸片ABCD,AB=10,BC=8,点P在BC边上,将△CDP沿DP折叠,点C落在E处,PE,DE分别交AB于点O,F,且OP=OF,则AF长为______ .
三、解答题(本大题共9小题,共72.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17. (本小题8.0分)计算: 18+(π?3)
18. (本小题8.0分)计算:(m?2+3m+2
19. (本小题8.0分)如图,点E、F分别是?ABCD的边BC、AD上的点,且CE=AF.(1)求证:△ABE≌△CDF;(2)若AE=BE,∠BAC=90°,求证:四边形AECF是菱形.
20. (本小题8.0分)《九章算术》是中国古代第一部数学专著.全书共收有246个数学问题.其中有一个“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去根六尺.问折高者几何?意思是:一根竹子,原高一丈(一丈=10尺),一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部6尺远,问折断处离地面的高度是多少?请用本学期我们所学的知识解决这个问题.
21. (本小题8.0分)(1)在平面直角坐标系中,画△ABC,使其三个顶点为A(?1,0),B(1,?1),C(3,3);(2)△ABC是直角三角形吗?请证明你的判断.
22. (本小题8.0分)今年新型冠状病毒肺炎(COVID?19,简称为新冠肺炎)疫情在全球蔓延,我们国家坚决打赢这场无硝烟的人民战争,我市各单位为同学们的返校复学采取了一系列前所未有的举措.复课返校后,为了拉大学生锻炼的间距,某学校决定增购适合独立训练的两种体育器材:跳绳和毽子,原来购进5根跳绳和6个毽子共需196元;购进2根跳绳和5个键子共需120元.(1)求跳绳和毽子的
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