试题--运输问题.docx

第3章 运输问题 一、选择题 （在以下各题中，从备选答案当选出1个或多个正确答案） 1. 以下变量组是一个闭回路的有(??? ) A.{ x21, x11, x 12, x32, x33, x23,} B.{x11, x 12, x 23, x 34, x 41, x 13} C.{ x 21, x 13, x 34, x 41, x 12} D.{ x 12, x 32, x 33, x 23, x 21, x 11} E.{ x 12, x22, x32, x 33, x 23, x 21} 2. 有m具产地n个销地的平稳运输问题模型具有特点(??? ) ???? A.有mn个变量m+n个约束 ??? B.有m+n个变量mn个约束 ??? C.有mn个变量m+n-1个约束 ??? D.有m+n-1个基变量mn－m－n+1个非基变量 ??? E.系数矩阵的秩等于m+n-1. 3. 以下说法正确的有(??? ) ??? A.运输问题的运价表第r行的每个cij同时加上一个非零常数k，其最优调运方案不变 ??? B.运输问题的运价表的所有cij同时乘以一个大于零的常数k，其最优调运方案不变 ??? C.运输问题的运价表第p列的每一个cij同时乘以一个非零常数k，其最优调运方案不变 ??? D.运输问题的运价表的所有cij同时乘以一个非零常数k, 其最优调运方案转变 ??? E.不平稳运输问题不必然存在最优解 4. 以下结论正确的有(??? ) ??? A.任意一个运输问题不必然存在最优解 ??? B.任何运输问题都存在可行解 ??? C.产量和销量均为整数的运输问题必存在整数最优解 ??? +n－1个变量组组成基变量的充要条件是它不包括任何闭回路 ??? E.运输单纯形法（表上作业法）的条件是产量等于销量的平稳问题 二、填空题 1. 运输问题中 关于基变量x11,x21,x22,x32,x33令位势u1=0那么位势(u2,u3,,v1,v2,v3)=(? ??????),查验数（λ12，λ13，λ23，λ31）=(???????? )。 2. 关于以下运输问题 （1）用最小元素法取得的初始基可行解X1=(???? )。 （2）用西北角法取得初始基可行解X2=(???? )。 ?? (3）用Vogel法取得的初始基行解X3=(???? )。 （4）那一种解最接近最优解（??? ）。 3. 利用表上作业法求解运输问题时，确信初始方案一样采纳最小元素法、西北角法、Vogel法取得一个大体可行解，计算查验数一样采纳（?? ）和（??? ）。 4. m个产地n个销地且产销平稳的运输问题具有（??? ）个变量，（??? ）个约束，（??? ）个基变量。 5. 运输问题m＋n－1个变量组成基变量的充要条件是（??? ）。 6. 平稳运输问题的系数矩阵的秩等于（???? ）。 三、判定题 1. 运输问题顶用位势法求得的查验数不唯一。 2. 产地数为3，销地数为4的平稳运输中，变量组{x11,x13,x22,x33,x34}可作为一组基变量。 3. 不平稳运输问题不必然有最优解。 4. m+n－1个变量组成基变量组的充要条件是它们不包括闭回路。 5. 产地个数为m销地个数为n的平稳运输问题的系数矩阵为A，那么有r(A)≤m+n－1。 6. 用一个常数k加到运价矩阵C的某列的所有元素上，那么最优解不变。 7 . 令虚设的产地或销地对应的运价为一任意大于零的常数c(c0),那么最优解不变。 8.按最小元素法求得运输问题的初始方案, 从任一非基格动身都存在唯一一个闭回路。 四、 某石油公司设有四个炼油厂，它们生产一般汽油，并为七个销售区效劳，生产和需求情形如下： 炼油厂 1 2 3 4 日产量（万公升） 35 25 15 40 销售区 1 2 3 4 5 6 7 日最大销售量（万公升） 25 20 10 25 10 15 10 从炼油厂运往第j个销售区每公升汽油平均运费（单位：角/公升）如下表，应如何调运，使运费最省（用最小元素法求初始大体解）。 1 2 3 4 5 6 7 1 6 5 2 6 3 6 3 2 3 7 5 8 6 9 2 3 4 8 6 5 5 8 5 4 7 4 4 7 4 7 4 参考答案： 一、选择题 ,D ,D,E ,B ,C,D,E 二、填空题 1.（1，2，3，2，6），（4，1，-2，2） 2.（1），(2) (3) (4)X1,X3最接近最优解 3.（闭回路法），（位势法） 4.（mn），(m+n)，(m+n－1) 5. (不包括任何闭回路) 6. (m+n－1) 三、判定题 1.×?? 唯一 2.×?? 变量应为6个 3.×??? 必然有最