南京市高淳第二中学2015届九年级上数学第一次月考试题.docx

PAGE PAGE 3 初中 2014-2015学年九（上）第一次月考 数 学 试 题 一、选择题（本题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分） 1．下列方程中，关于x 的一元二次方程是 （ ） 1 1 A.x2 3x (x 1)2 B x2 x 2 0 C. ax2 bx c 0 D. (x 1)2 x 1 2．如图，AB 是⊙O 直径，∠AOC=130 °，则∠D= （ ） A ． 65° B ．35° C ．25° D ．15° 第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图 如图，已知⊙O 的半径为 13，弦AB 长为 24，则点O 到 AB 的距离是（ ） A ． 6 B ．5 C ．4 D ．3 如图，AB 是⊙O 的弦，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 经过圆心．若∠B =25°，则∠C的大小等于（ ） A ． 20° B ．25° C ．40° D ． 50° 已知x 、 x 1 2 是一元二次方程x2 4x 1 0 的两个根，则x 1 x 等于（ ） 2 A. 4 B. 1 C. 1 D. 4 在△ABC 中，O 为内心，∠A=70 °，则∠BOC= （ D ） A ． 140° B ．135° C ．130° D ．125° 下列语句：①相等的圆周角所对的弧是等弧；②经过三个点一定可以作一个圆；③等腰直角三角形的外心不在这个三角形顶角的角平分线上；④等边三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等，正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 已知Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3 ，BC=4，以C 为圆心，r 为半径的圆与边AB 有两个交点，则r的取值范围是（ ） r 12 r 12 12 C．3＜r＜4 D． r 3 5 5 5 二、填空题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 9．已知关于x 的方程x2+mx－6=0 的一个根为 2，则m=．10．已知圆O 的直径为 6，点 M 到圆心O 的距离为 4，，则点 M 与⊙O 9．已知关于x 的方程x2+mx－6=0 的一个根为 2，则m= ． 10．已知圆O 的直径为 6，点 M 到圆心O 的距离为 4，，则点 M 与⊙O 的 位置关系是 ．  第 11 题图 12. 12.如图，AD 是正五边形ABCDE 的一条对角线，则∠BAD = °． 13．如图，量角器上的C、D 两点所表示的读数分别是 80°、50°， 则∠DBC 的度数为 ． 14．如图， AB 是⊙O 的直径， CB 切⊙O 于B ，连结 AC 交⊙O 于D ， 若BC 8cm ， DO AB ，则⊙O 的半径OA cm． 15．若a ,b 是方程x2﹣2x﹣1=0 的两个实数根，则a 2 + b 2 = 。  第 12 题图 16 16 ．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若∠BOD=140°，则它的一个外角∠DCE= ° 如图，矩形 ABCD 的边AB 过⊙O 的圆心，E、F 分别为AB 、CD 与⊙O 的交点，若 AE=3cm ， AD =4cm ，DF=5cm ，则⊙O 的直径等于 . FEOD. D C F E O C . A B . . . A O B 第 13 题图  第 14 题 第 17 题图 第 16 题图 已知等腰直角三角形ABC 的腰长为 4，半圆的直径在△ABC 的边上，且半圆的弧与△ABC的其他两边相切，则半圆的半径为 三、解答题（本题共 10 个小题，共 96 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题共 8 分）解下列方程： （1） x2 4 2x 8 0 （2）3x（x﹣1）=2（1﹣x） （本题共 8 分）已知关于x 的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+ =0 有两个相等的实数根， 求 k 的值． 22．（本题共 8 分）每位同学都能感受到日出时美丽的景色．右图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平线交于 A﹑B 两点，他测得“图上”圆的半径为 5 厘米，AB=8 厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为16 分钟，求“图上”太阳升起的速度． （本题共 8 分） 如图，在⊙O 中，半径 OC 垂直于弦AB，垂足为点 E．若点 D 在⊙O 的外且∠DAC=∠BAC，求证：直线AD 是⊙O 的切线． 23．（本题共 10 分）如图：已知P 是半径为 5 cm 的⊙O 内一点。解答下列问题： 用尺规作图找出圆心O 的位置。要求：保留所有的作图痕迹，不写作法） 用三角板分别画出过点P 的最长弦 AB 和最短弦 CD。 已知 OP=3cm， 过点P 的弦中，长度为整数的弦共有 条 24．（本题共 10 分）某养殖户每年的养殖成本包括固