运筹学2020必威体育精装版试卷带答案.docx

《运筹学》样卷参考答案（48课时） 一、判断题（对的记√，错的记×，共10分，每小题2分） 线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大； （ ） 已知为线性规划的对偶问题的最优解，若说明在最优生产计划中第i种资源已完全耗尽； ( ) 运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一：有惟一最优解、有无穷多最优解、无界解和无可行解； （ ） 求解整数规划是可以先不考虑变量的整数约束，而是先求解相应的线性规划问题，然后对求解结果中的非整数的变量凑整即得最优解。 （ ） 11个公司之间可能只有4个公司与偶数个公司有业务联系； （ ） 答案： 1. T； 2. T； 3. F； 4. F； 5. F 二、选择题（共15分，每小题3分） 在利用图解法求解最大利润问题中中，通过各极点作与目标函数直线斜率相同的平行线，这些平行线称之为 。 ( )A.可行解 B.可行域 　C.等利润线 D.等成本线 用单纯形法求解线性规划问题时引入的松弛变量在目标函数中的系数为 。 ( )A.0 B.很大的正数 　 C.很大的负数 D.1 以下关系中，不是线性规划与其对偶问题的对应关系的是 。 ( )A．约束条件组的系数矩阵互为转置矩阵B．一个约束条件组的常数列为另一个目标函数的系数行向量C．两个约束条件组中的方程个数相等D．约束条件组的不等式反向 需求量大于供应量的运输问题需要做的是 。 ( )A.虚设一个需求点 B.删去一个供应点C.虚设一个供应点，取虚设供应量为恰当值D.令供应点到虚设的需求点的单位运费为0 对一个求目标函数最大的混合整数规划问题，以下命题中不正确的是 。 （ ） A.其线性规划松弛问题的最优解可能是该整数规划问题的最优解。 B.该问题可行解的个数一定是有限的； C.任一可行解的目标函数值不可能大于其线性规划松弛问题的目标函数值； D.该问题可行解中可能存在不取整数值的变量。 答案：6.C 7.A 8.C 9.C 10.B 三、简答题（每题5分，共15分） 线性规划问题的三个要素是什么？线性规划模型有哪些特征？ 答案：线性规划问题的三个要素是决策变量、目标函数和约束条件。线性规划模型的特征有：（1）目标函数是决策变量的线性函数；（2）约束条件是决策变量的线性（不）等式；（3）决策变量连续变化。 利用0-1变量表示下列约束条件（要求说明0-1变量的意义）：x取值0，2，4，6，8中的一个 答案：设yj=1为取第j个数，否则,yj=0.则 写出求极大值的运输问题的产销平衡表 B1 B2 B3 B4 产量 A1 7 8 9 10 30 A2 17 16 15 14 20 A3 5 3 4 6 15 销量 15 10 15 20 答案：令新表中单位运价为,总产量=6560=总销量，增加一个虚拟的销地，销量为5. B1 B2 B3 B4 B5 产量 A1 10 9 8 7 0 30 A2 0 1 2 3 0 20 A3 12 14 13 11 0 15 销量 15 10 15 20 5 (10分=5分+5分) 某产品有三个产地、四个销地，各产地的产量、各销地的销量以及产地到销地之间的单位运价见下表，用表上作业法求该运输问题的最优调运方案。 销地 产地 B1 B2 B3 B4 产量 A1 4 12 4 11 16 A2 2 10 3 9 10 A3 8 5 11 6 22 销量 8 14 12 14 答案：为了简便,表中[]中的数为运行方案，()中的数为检验数。 最小元素法： 销地 产地 B1 B2 B3 B4 产量 A1 4(1) 12(2) 4[10] 11[6] 16 A2 2[8] 10(1) 3[2] 9(-1) 10 A3 8(10) 5[14] 11(12)