南京市六合区20162017年九年级上期中质量数学试卷含答案.docx

第 第 PAGE 3 页（共 9 页） 南京市六合区 2016-2017 学年度第一学期期中质量调研检测九年级数学试卷 （满分：120 分 考试时间：120 分钟） 一、选择题（共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分） 1．下列方程中，是关于x 的一．元．二．次．方程的是（ ▲ ） x2 x2 A． ax2 bx c 0 B．x2－2x－1C． x2 0 D． (x 1)(x 2) 1 用配方法解方程 x2－6x＋7＝0 时，原方程应变形为（ ▲ ） A．(x－6)2＝2 B．(x－6)2＝16 C．(x－3)2＝2 D．(x－3)2＝16 关于x 的方程 x2＋kx＋k2＝0（k≠0）的根的情况描述正确的是（ ▲ ） A．k 为任何实数，方程都没有实数根 B．k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C．k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D ．根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种 随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止 2015 年底某市汽车拥有量为 16.9万辆．己知 2013 年底该市汽 车拥有量为 10 万辆，设 2013 年底至 2015 年底该市汽车拥有量的平均增长率为 x，根据题意列方程得（ ▲ ） A．10(1 + x)2 ＝ 16.9 B．10（ 1 +2 x）＝ 16.9 C．10(1 - x)2 ＝ 16.9 D．10(1 - 2 x)＝ 16.9 如图，在 5×5 正方形网格中，一条圆弧经过 A，B，C 三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ▲ ） A．点 P B．点Q C．点R D．点 M 如图，圆O 是Rt△ABC 的外接圆，∠ACB ＝90°，∠A ＝25°，过点 C 作圆O 的切线，交 AB 的延长线于点D ，则∠D 的度数是（ ▲ ） A．60° B．50° C．40° D．25° A A B C P Q M R （第 5 题） 二、填空题（共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 7．方程 x2＋x＝0 的根为 ▲ ． 一元二次方程 x2＋3x＋1＝0 的两个根的和为 ▲ ，两个根的积为 ▲ ． 已知圆锥的底面半径为 4cm ， 母线长为 6cm ， 则它的侧面展开图的面积等于 ▲ ． 如图，BD 是⊙O 的直径，点 A、C 在⊙O 上，A⌒B ＝ B⌒C ，∠AOB ＝62°，则∠BDC ＝ ▲ °． 如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD ＝55°，则∠BCD ＝ ▲ °． 如图，⊙O 经过五边形OABCD 的四个顶点，若∠AOD ＝150°，∠A ＝65°，∠D ＝60°， 则B⌒C 的度数为 ▲°． （第 11 题） 已知正六边形的外接圆半径为 2，则它的内切圆半径为 ▲ ． 如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，∠DAB ＝130°，连接 OC ，点P 是半径OC 上任意一点，连接DP ，BP ，则∠BPD 可能为 ▲ 度（写出一个即可）． 15．如图，在平面直角坐标系中，⊙M 与x 轴相切于点A（8，0），与y 轴分别交于点B（0， 4）和点C （0，16），则圆心 M 到坐标原点O 的距离是 ▲ ． （第 16 题）16．如图，将△ABC 绕点C 按顺时针旋转 60°得到△A′B′C，已知 AC＝6，BC＝4，则线段 AB 扫过的图形的面积为 ▲ ． （第 16 题） 三、解答题（共 11 小题，共 88 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（15 分）解方程： (1) x2＋4x＋4＝0 (2) ( x–1)2 ＝9x2 （3）x (x＋1)＝3(x＋1) 18．（ 6 分） 一个直角三角形的两条直角边的和是14 cm，面积是 24 cm2．求两条直角边的长． 19．（7 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2－m x－2＝0． （1）对于任意的实数 m，判断方程的根的情况，并说明理由； （2）若方程的一个根为 1，求出 m 的值及方程的另一个根． NOBAM（第 20 题）20．（7 分）如图，AB 和 CD 分别是⊙O N O B A M （第 20 题） 离分别是 OM 和 ON．如果 AB＝CD，求证：OM＝ ON． C 21．（8 分）如图，已知四边形 ABCD 内接于圆 O，∠A＝105°，BD＝CD． 求∠DBC 的度数； 若⊙O 的半径为 3，求B⌒C的长． 22 ．（8 分）如图，在⊙O 中，AB 是⊙O 的弦， BC 经过圆心，∠B＝25°，∠C＝40°. 求证：AC 与⊙O 相切； 若 BC＝a ，AC＝b，求⊙O