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人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗
北师大版初中数学测试题
难点探究专题：相似与特殊几何图形的综合问题 (选做)
——突破相似中的综合问题及含动点的解题思路
AC AD BC BD
边上截取 ＝ ，连接 .
◆类型一 相似与特殊三角形
AD2 AC CD
(1)通过计算，判断 与 ·
1．一块直角三角板ABC 按如图放 的大小关系；
置，顶点 A 的坐标为(0，1)，直角顶 (2)求∠ABD 的度数．
C B
点 的坐标为(－3，0)，∠ ＝30°，
则点 B 的坐标为______________．
第 1 题图 第 2 题
图
2．(2016·黄冈中考)如图，已知
△ABC、△DCE、△FEG、△HGI 是 4 个
BC CE EG
全等的等腰三角形，底边 、 、 、
GI 在同一直线上，且 AB＝2，BC＝1，
连接 AI，交 FG 于点 Q，则 QI＝
________．
3．(2016·福州中考)如图，在△
5－1
ABC AB AC BC
中， ＝ ＝1， ＝ ，在
2
北师大版初中数学测试题
百川东到海，何时复西归？少壮不尽力，老大徒伤悲。——汉乐府《长歌行》
人不知而不愠，不亦君子乎？——《论语》
北师大版初中数学测试题
7．如图，在▱ ABCD 中，对角线
AC BD O E F AD
、 相交于点 ，点 、 是 上
AE EF FD BE BF
的点，且 ＝ ＝ .连接 、 ，
AO G H
使它们分别与 相交于点 、 .
EG BG
(1)求 ∶ 的值；
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