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四川省达州市大竹县杨家中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题
卷面满分:150分 测试时间:120分钟
一、选择题(每小题4分,共40分)
1.下列计算正确的是 ( )
A.a3·a2=a6 B.a5+a5=a10 C.(- 3a3)2=6a6 D.(a3)2·a=a7
2.如图,下列条件中,能判定DE∥AC的是 ( )
A. ∠EDC=∠EFC B.∠AFE=∠ACD C. ∠1=∠2 D.∠3=∠4
3.为应对越来越严峻的交通形势,某市对其主干道进行拓宽改造.工程队在工作了一段时间后,因雨被迫停工几天,随后工程队加快了施工进度,按时完成了拓宽改造任务.下面能反映该工程尚未改造的道路y(米)与时间x(天)的关系的大致图象是( )
4.若,则的值为( )
A.12 B. C.3 D.0
5.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x(kg)有下面的关系,那么弹簧总长y(cm)与所挂重物x(kg)之间的关系式为( )
x(kg)
0
1
2
3
4
5
6
y(cm)
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15
A.y=x+12 B.y=0.5x+12
C.y=0.5x+10 D.y=x+10.5
6.已知8a36m÷8anb2=b2,那么m,n的取值为( )
A.m=4,n=3 B.m=4,n=1
C.m=1,n=3 D.m=2,n=3
7.如图,AB∥CD∥EF,AC∥DF,若∠BAC=120°,则∠CDF等于( )
A.60° B.120° C.150° D.180°
8.下列计算错误的是( )
A. (x+2)2=x2+4x+4 B. (x﹣1)2=x2﹣2x+1
C. (﹣x﹣y)2=x2﹣2xy+y2 D. (﹣3x﹣2y)2=9x2+12xy+4y2
9.如图表示一辆汽车从出发到目的地之间的速度随时间变化的情况.下列说法正确的是( )
A.汽车在5个时间段匀速行驶
B.汽车行驶了65 min
C.汽车经历了4次提速和4次减速的过程
D.汽车在路途中停了2次,停车的总时间不足10 min
10.让我们按以下步骤计算
第一步:取一个自然数n1=5,计算n12+1得a1;
第二步:算出a1的各位数字之和得n2,计算n22+1得a2;
第三步:算出a2的各位数字之和得n3,计算n32+1得a3;
…………依此类推,则a2023=( )
A.26 B.65 C.122 D.无法计算
二、填空题(每小题4分,共20分)
11.有一种原子的直径约为0, 用科学记数法表示为 .
12. 已知,则 .
13.如图,C岛在A岛的北偏东45°方向,在B岛的北偏西25°方向,则从C岛看A,B两岛的视角∠ACB=_______.
14.如图,过直线a上一点A的两条直线l1,l2分别与直线b相交于点B,C,若∠1=∠2=∠3=62°,则∠4的度数为 .
15.“龟兔首次赛跑”之后,输了比赛的兔子没有气馁,总结反思后,和乌龟约定再赛一场.图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x表示乌龟从起点出发所行的时间,y1表示乌龟所行的路程,y2表示兔子所行的路程).有下列说法:①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米;②兔子和乌龟同时从起点出发;③乌龟在途中休息了10分钟;④兔子在途中750米处追上乌龟.其中正确的说法是___.(填序号)
三、解答题(共10小题,共90分)
16.(8分)计算
(1) (2)
17.(6分)先化简,再求值:(x+2)2+(2x+1)(2x-1)-4x(x+1),其中x=-2.
18.完成下列推理过程(每空1分,共6分)
已知:∠C+∠CBD=180°,∠ABD=85°,∠2=60°,求∠A的度数
解:∵∠C+∠CBD=180°(已知)
∴DB∥CE( )
∴∠1= ( )
∵∠2=∠3( )
∴∠1=∠2=60° (
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