2023年内蒙古包头市包钢三中中考三模数学试题（含解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 2023年内蒙古包头市包钢三中中考三模数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．的倒数是（ ） A．-2 B．2 C． D． 2．下列计算正确的是（????） A． B． C． D． 3．如图，，点是上一点，点是上一点，平分，且，则的度数是（????） A． B． C． D． 4．在一个不透明的袋子里装有若干个白球和6个黄球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.75，则袋中白球有（　　） A．2个 B．4个 C．14个 D．18个 5．如图，是由个相同的小正方体组成的几何体，其左视图是（?????） A． B． C． D． 6．某超市销售同种品牌三种不同规格的盒装牛奶，它们的单价分别为10元、6元、5元，当天销售情况如图所示，则当天销售该品牌盒装牛奶的平均价格为（ ） A．6.3元 B．7元 C．7.3元 D．8元 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（????） A．???? B．?? C．?? D．???? 8．如图，BD是的直径，弦AC交BD于点G．连接OC，若，，则的度数为（????） A．98° B．103° C．108° D．113° 9．若、是一元二次方程的两个根，则的值是（????） A．6 B．9 C．12 D．13 10．如图，在中，，，若，则（???） A． B． C． D． 11．如图，的顶点，，点在轴的正半轴上，延长交轴于点．将绕点顺时针旋转得到，当点的对应点落在上时，的延长线恰好经过点，则点的坐标为（????） A． B． C． D． 12．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上，，两点的坐标分别为，，直线与反比例函数的图象交于，两点．则的值为（????） ?? A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题 13．函数的自变量的取值范围是 ． 14．化简： ． 15．从长度分别为1cm，3cm，5cm，6cm的四条线段中随机取出三条，则能够成三角形的概率为 ． 16．如图，在中，，分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，若，则的度数为 ． 17．如图，在扇形ABO中，∠AOB＝90°，C是弧AB的中点，若OD：OB＝1：3，OA＝3，则图中阴影部分的面积为 ． 18．若二次函数的图象经过，两点，则代数式的最小值为 ． 19．如图，已知菱形的边长为，是的中点，平分交于点，交于点．若，则的长是 ． 三、解答题 20．随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷，某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： ?? (1)这次统计共抽查了___________名学生： (2)将条形统计图补充完整； (3)若某校有名学生，试估计最喜欢用“微信”沟通的人数为________人； (4)某天甲、乙两名同学都想从“微信”、＂”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率． 21．“五·一”期间，小亮与家人到某旅游风景区登山，他们沿着坡度为的山坡向上走了米，到达缆车站处，乘坐缆车到达山顶处，已知点、、、在同一平面内，从山脚处看山顶处的仰角为，缆车行驶路线与水平面的夹角为，求山高．（结果精确到米，，） （注：坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比） ?? 22．甲、乙两家快递站分别接到了对自己所辖范围派送快递各件的任务，甲快递站前期先派送了件后，甲、乙两家快递站同时以相同的速度派送，甲快递站经过a小时后总共派送件，由于人员变化，派送速度变慢，结果小时完成派送任务，乙快递站8小时完成派送任务， 在某段时间内，甲、乙两家快递站的派送件数y (件)与派送时间x (小时)之间的关系如图所示： ?? (1)乙快递站每小时派送 件，a的值为 ； (2)甲快递站派送速度变慢后，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； (3)当乙快递站完成派送任务时，求甲快递站未派送的快递件数． 23．如图，在中，为直径，为弦．过延长线上一点，作于点，交于点，交于点，是的中点，连接，． ?? (1)判断与的位置关系，并说明理由； (2)若，，，求的长．（