运27第6章习题完整版.doc

习题 2．考虑下面这个运输问题的网络模型： 得梅因 得梅因 杰斐逊城 堪萨斯州 奥马哈 圣路易斯 供给 需求 30 20 25 15 10 14 9 7 8 10 5 此网络图注明了每个节点的供给量和需求量以及单位运输成本。 为这个问题构建一个线性规划模型，记得在模型中定义所有的变量。、 求解这个线性规划模型，找出最优解。 4．阿挪富制造商生产中央处理器（CPU），这些CPU是在西雅图、哥伦比亚和纽约生产的并被运到位于匹兹堡、莫比尔、丹佛市、洛杉矶和华盛顿市的仓库中，以等待进一步的销售。以下所示的运输表显示了每一工厂所能提供的CPU数据。同时，每个单元各种的数据表示由生产地运到每个仓库的运输成本（美元／单位）。 工厂 仓库 工厂 仓库 供给量 匹兹堡 莫比尔 丹佛市 洛杉矶 华盛顿 西雅图 哥伦比亚 纽约 10 20 5 9 10 9000 4000 8000 2 10 8 30 6 1 20 7 10 4 需求量 3000 5000 4000 6000 3000 21000 设计一个表示该问题的网络图。 确定每个工厂运送多少货物到每个仓库中去、使得总的运输成本最低。 匹兹堡仓库新近增加了1000个单位的订单，且阿挪富已授权匹兹堡工厂增加1000个单位的生产量。这一变化将导致总运输成本增加还是减少？请求出一个新的最佳解决方案。 6．克雷尔化工厂公司生产一种特殊的油基原料。最近此原料非常短缺，克雷尔公司的4个客户已经下了订单，总额超过了克雷尔公司旗下的两个工厂的生产能力。克雷尔公司的管理层要决定给每个客户多少单位的原料。因为这4个客户属于不同的行业所以基于行业的价格结构不同，可以向他们收取不同的 工厂 客户 D1 D2 D3 D4 克利夫·斯普林丹威尔 $32 $34 $32 $40 $34 $30 $28 $38 原料价格。然而，两个工厂的生产成本不同，工厂与客户之间的运输成本也不同，所以，这使得“卖给最高出价者”的决策并不可取。综合考虑价格、生产成本和运输成本之后，克雷尔公司计算出下表中所示的每个工厂—客户组合中每单位原材料的利润率。工厂的生产能力 以及客户的订单如下所示： 工厂的生产能力（单位） 客户的订单（单位） D1 2000 克利夫·斯普林 5000 D2 5000 D3 3000 丹威尔 3000 D4 2000 为了最大化公司利润，每个工厂给每个客户提供多少单位的的产品？哪个客户的需求将不被满足？构建网络模型和线性规划模型。 8.幺点制造公司收到3种类似的产品的订单： 产品 订单（单位） A 2000 B 500 C 1200 该公司有3套设备可以以同样的生产率制造这些产品。然而，由于每套设备生产每种产品的次品率不同，所以产品的单位成本也不同，这取决于所使用的机器。下个星期设备的生产能力以及单位生产成本如下所示：