数值分析分段插值.ppt

数值分析分段插值第一页，共十八页，2022年，8月28日 分段低次插值例：在[?5, 5]上考察 的Ln(x)。取 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 n 越大，端点附近抖动越大，称为Runge 现象Ln(x) ? f (x)?第二页，共十八页，2022年，8月28日 分段线性插值在每个区间 上，用1阶多项式 (直线) 逼近 f (x):记 ，易证：当 时，一致yxoy= f(x)y=p(x)失去了原函数的光滑性。第三页，共十八页，2022年，8月28日 分段线性插值的余项第四页，共十八页，2022年，8月28日 分段Hermite插值给定导数一般不易得到。余项第五页，共十八页，2022年，8月28日 第六页，共十八页，2022年，8月28日 样条函数插值第七页，共十八页，2022年，8月28日 第八页，共十八页，2022年，8月28日 第九页，共十八页，2022年，8月28日 第十页，共十八页，2022年，8月28日 第十一页，共十八页，2022年，8月28日 第十二页，共十八页，2022年，8月28日 第十三页，共十八页，2022年，8月28日 第十四页，共十八页，2022年，8月28日 第十五页，共十八页，2022年，8月28日 第十六页，共十八页，2022年，8月28日 第十七页，共十八页，2022年，8月28日 第十八页，共十八页，2022年，8月28日