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设原子半径为r 、晶胞边长为a ,根据勾股定理, 得:2a 2 + a 2 = (4r) 2 空间利用率 ? = 晶胞含有原子的体积 / 晶胞体积 ? 100% = 10.某些金属晶体(Cu、Ag、Au)的原子按面心立方的形式紧密堆积,即在晶体结构中可以划出一块正立方体的结构单元,金属原子处于正立方体的八个顶点和六个侧面上,试计算这类金属晶体中原子的空间利用率。 11.已知金属铜为面心立方晶体,如图所示,铜的相对原子质量为63.54,密度为8.936g/cm3,试求: (1)图中正方形边长a, (2)铜的金属半径r a a r r o r r 提示: 数出面心立方中的铜的个数: 在金属晶体中最常见的三种堆积方式有:(1)配位数为8的 堆积, (2)配位数为 的是立方面心堆积,(3)配位数为 的 堆积。其中以ABAB方式堆积的 和以ABCABC方式堆积的 空间利用率相等,就的堆积层来看,二者的区别是在 第 层。 能力训练 立方体心 12 12 六方密堆积 立方面心堆积 六方密堆积 三 (1)石墨为什么很软? 混合型晶体——石墨 (2)石墨的熔沸点为什么很高? 石墨为层状结构,各层之间是范德华 力结合,容易滑动,所以石墨很软。 石墨各层均为平面网状结构,碳原子 之间存在很强的共价键,故熔沸点很高。 所以,石墨称为混合型晶体。 石墨晶体结构模型 石墨晶体结构俯视图 8、右图是石墨的晶体示意图,试思考 回答下列问题 (1)石墨晶体是正六边形的层状结构, 在同一层中,每个碳原子形成几个共价键?键角是多大? (2)同一层中,平均拥有的碳原子数与共价键的数目比是多少? (3)石墨是一种质软的物质,可作润滑剂,但它的熔点比金刚石还高。 试从结构上解释 ①用它与粘土混合制铅笔芯 ②可作电极 ③熔点比金刚石高 (4)已知25℃、101kPa下,石墨、金刚石燃烧的热化学方程式分别为: C(石墨)+O2(g) == CO2(g);ΔH=-393.51kJ·mol-1C(金刚石)+O2(g)==CO2(g);ΔH=-395.41kJ·mol-1据此推理所得到的下列结论中,正确的是 A.金刚石的燃烧热比石墨的燃烧热小 B.石墨晶体中碳碳键的强度小于金刚石 C.石墨的能量比金刚石的能量高 D.由石墨制备金刚石一定是吸热反应 * * * * * * * * * * * * (1)非密置层在三维空间堆积 非最紧密堆积,空间利用率低(52%) 配位数是 个 只有金属(Po)采取这种堆积方式 6 3.金属晶体的原子在三维空间的堆积模型 a.简单立方堆积: 金属原子半径r与正方体边长a的关系: a a a a a = 2 r b.钾型 ----体心立方堆积: 这种堆积晶胞是一个体心立方,每个晶胞含 个原子,空间 利用率也不高(68%),属于非 密置层堆积,配位数为 , 如碱金属、Fe等采取这种堆积方式。 2 8 金属原子半径r与正方体边长a的关系: a a a a 2 a b = 4 r b = 3 a a = 4 r 3 b 2 a 1 2 3 4 5 6 第二层对第一层来讲最紧密的堆积方式是将球对准 1,3,5 位 ( 或对准 2,4,6 位,其情形是一样的 ) 1 2 3 4 5 6 A B , 思考:第三层如何才能作到密置层的堆积呢? 金属晶体的两种最密堆积方式──镁型和铜型 镁型和铜型 镁型 铜型 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 a.镁型 1 2 3 4 5 6 第三层的一种排列方式,是将球对准第一层每一个球,于是每两层形成一个周期,即 AB AB 堆积方式。 (2)密置层在三维空间堆积 ----六方最密堆积 六方最密堆积 下图是镁型紧密堆积的前视图 A B A B A 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 这种堆积晶胞空间利用率高(74%),属于最密置层堆积,配位数为 ,许多金属(如Mg、Zn、Ti等)采取这种堆积方式。 12 金属原子的半径r与六棱柱的边长a、高h 的关系: a = 2 r a h h = a 6 3 2 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 b.铜型 第三层的另一种排列方式,是将球对准第一层的 2,4,6 位,不同于 AB 两层的位置,这是 C 层。 4 1 2 3 5 6 ----面心立方最密堆积 1 2 3
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