平行四边形教学设计 (1).docVIP

《平行四边形的面积》教学设计 安阳市置度中心小学校 师伏勤 教学目标： 1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。 2、培养学生的观察操作能力，进一步体会转化的数学思想方法，培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。 3、通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，体验将实际问题转化为数学问题的数学化过程；感受信息技术与数学学科课程整合的优势。 教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。 教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。 教具学具：多媒体课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。 教学过程： 一、导入 师：（课件出示）这是一个长方形框架，它的长是8厘米，宽是5厘米，它所围成的长方形面积是多少？ （根据学生的回答，板书：长方形的面积=长×宽） 师：如果捏住这个长方形的一组对角，向外这样拉，（教师演示，如下图）同学们看看，现在变成了什么图形？（平行四边形） 师：这样一拉，形状变了，面积变了吗？ 师：（对认为面积不变的同学质疑）现在平行四边形的高是4厘米，你认为这个平行四边形的面积是怎样计算的？（大致有三种情况：8×5、8×4、5×4） 这就是我们今天一起来研究的问题——平行四边形的面积计算。（板书课题：平行四边形的面积） 二、探究研讨 1、初步验证 ⑴师：究竟这些猜想是否正确，下面我们一齐来验证一下就知道了。 请同学们用数方格的方法来算出这个平行四边形的面积，（教师把拉成的平行四边形框架放在方格纸上）。（通过学生数一数，先数平行四边形里面的完整的小正方形，有26个。引导学生排除了“5×4”，并说说排除的原因。先数平行四边形里面的完整的小正方形，有26个。再加上不完整的小正方形一起数，一共38个。引导学生排除了“8×5”，并说说排除的原因。排除了两种假设，“8×4”一定正确吗？还要再数一数，把不完整的小正方形都当成半个来数，最后得出这个平行四边形的面积是32 c㎡） ⑵如何计算平行四边形的面积呢？ 8厘米是平行四边形的底，4厘米是平行四边形的高。平行四边形的面积可能是底×高 2、在想象中转化 ⑴、转化 师：我们已经初步得出了平行四边形的面积计算公式。倒底对不对呢？还有没有别的办法来验证呢？ 引导：（教师展示一个平行四边形卡片）这是一个平行四边形，你觉得它和谁比较接近？（长方形）我们不知道它的面积如何计算，能不能把它转换成我们已学过的图形呢？可以转换成什么图形？ 师：四人小组合作，用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀，把平行四边形剪拼成长方形。（学生动手操作，主要有两种情况） ⑵、探讨 师：同学们很快就把平行四边形转换成了长方形，请大家认真观察，转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽有怎样的联系？ 引导学生一起回忆手操作过程，从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等。 师：（结合黑板上的图形说明）这个长方形的面积与这原来的平行四边形面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。 师：刚才我们是通过“剪、平移、拼”的方法成功的把平行四边形转化成了长方形图形的，这种方法在数学上经常用到，叫割补法。还有别的方法吗？（视情况展示一下其他的方法） ⑶、推导公式 师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？（平行四边形的面积等于底乘高） 师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式） （教师根据学生回答板书：S=a×h） ⑷、提问质疑 师：刚才同学们的表现都不错，下面请大家阅读课本86页，还有什么疑问，请提出来。（学生阅读课本和质疑） 学习例1 平行四边形花坛的底是6米 ，高是4米，它的面积是多少？ 三、应用深化 1、算一算 （课件出示如下图）算一算的平行四边形的面积是多少，两种不同的面积。（学生动手算一算，再让学生汇报。） 下面平行四边形的面积是多少？ 3、填一填 （1）一个平行四边形的底是5分米，高是4分米，它的面积是（ ）平方分米。 （2）如右图，平行四边形的面积是 32平方米，底是8米，高是（ ）米 （3）如下图，校园里的平行四边形花坛的面积是（ ）平方米。 4、下面两个平行四边形，它们的面积一样大吗？为什么？ 师：你发现了什么规律？（引导学生理解等底等高的平行四边形面积相等