2022-2023学年广东省广州市越秀区高二（下）期末数学试卷（附答案详解）.docxVIP

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022-2023学年广东省广州市越秀区高二（下）期末数学试卷 1. 记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a6=12， A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 已知f(x)=x3 A. (?∞,?23) B. (? 3. 设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数f( A. B. C. D. 4. 随着广州的城市生态环境越来越好，越来越多的家庭选择市区景点轻松度周末.现有两个家庭，他们分别从“南沙海滨公园”、“白云山”、“海珠湿地公园”、“大夫山森林公园”、“火炉山森林公园”这5个户外景点中随机选择1个景点度周末.记事件A为“两个家庭中至少有一个家庭选择白云山”，事件B为“两个家庭选择的景点不同”，则P(B| A. 23 B. 78 C. 89 5. 某区进行高二数学期末调研测试，数学测试成绩X～N(78,9)，如果按照16%，34%，34%，16%的比例将考试成绩由高到低分为A，B，C，D四个等级，则A A. 69 B. 81 C. 87 D. 96 6. 某外贸工厂今年的月份x与订单y(单位：万元)的几组对应数据如下： 月份x 1 2 3 4 5 订单y 20 24 36 43 52 变量x，y具有线性相关关系，其经验回归方程为：y =b x+a ，则估计10月份该厂的订单数为(????)参考数据：i A. 93.1 B. 89.9 C. 83.1 D. 59.9 7. 下列说法正确的是(????) A. 在进行回归分析时，残差平方和越大，决定系数R2越大B. 随机变量X的方差为2，则D(2X+1)=5C. 随机变量ξ～B(n,p 8. 已知f(x)=2lnx? A. 当tln2?1时，函数f(x)的图象和函数g(x)的图象有两个公共点B. 当ln2?1t0时，函数f(x)的图象和函数g 9. 下列关于(1? x A. 展开式的各二项式系数之和是1024 B. 展开式各项系数之和是1024C. 展开式的第5项的二项式系数最大 D. 展开式的第3项为45x 10. 设数列{an}满足a1=? A. {1an+5}为等比数列 B. {an}的通项公式为an= 11. 费马原理是几何光学中的一条重要原理，可以推导出双曲线具有如下光学性质：从双曲线的一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.由此可得，过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角.已知F1、F2分别是以y=±34x为渐近线且过点A(4 2,3)的双曲线C A. 双曲线C的离心率为 74B. 双曲线C的方程为x216?y29=1C. 过点F1作 12. 已知函数f(x)= A. f(x)有最大值B. f(3e)f(1e)C. 若x≥ 13. (x+y)(x?y) 14. 在数字通信中，信号是由数字0和1组成的序列，由于随机因素的干扰，发送的信号0或1有可能被错误的接收为1或0.已知发送信号0时，接收到0和1的概率分别为0.9和0.1；发送给信号1时，接收为1和0的概率分别为0.95和0.05.假设发送信号0和1是等可能的，则接收的信号为1的概率是______ ；若已知接收的信号为1，则发送的信号是1的概率是______ . 15. 已知函数f(x)在R上满足2f(x)= 16. 已知数列{an}满足2na1+2n?1 17. 记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2?b2+c2=4，sinB 18. 已知数列{an}满足a1=1，an+1={2an,n为奇数,3a 19. 为了有针对性提高学生体育锻炼的积极性，某校需了解性别因素对本校学生体育锻炼的经常性是否有影响，调查团队对学校内的学生进行简单随机抽样调查，得到如下列联表： 性别 体育锻炼 合计 不经常 经常 女生 5 30 35 男生 5 10 15 合计 10 40 50 (1)根据以上调查结果，采用样本量比例分配的分层随机抽样，在经常进行体育锻炼的学生中抽取8人，再从这8人中随机选取4人访谈，记参与访谈的女生人数为X，求X的分布列和数学期望；(2)依据小概率值α=0.05的独立性检验，分析体育锻炼的经常性是否与性别有关 α 0.10 0.05 0.005 0.001 x 2.706 3.841 7.879 10.828 20. 如图，矩形ABCD所在的平面与半圆弧CD所在平面垂直，AB=2，M是CD上异于C，D的点.(1)证明：平面AMC⊥平面AMD；(2)当三棱锥M 21. 随着社会快速发展，学生的成长环境也不断发生变化，学生的心理健康越来越受到全社会的关注.某高校为了了解学生的心理健