2022-2023学年安徽省合肥市六校联盟高一（下）期末数学试卷（附答案详解）.docxVIP

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022-2023学年安徽省合肥市六校联盟高一（下）期末数学试卷 1. 若复数z满足i?z=3? A. 1 B. 5 C. 7 D. 25 2. sin18°cos63 A. ? 22 B. 22 3. 从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是(????) A. 至少有一个黑球与都是黑球 B. 至少有一个黑球与都是红球C. 恰有一个黑球与恰有两个黑球 D. 至少有一个黑球与至少有一个红球 4. 已知命题p：x2?3x?100，命题q：xm A. [?1,2] B. (? 5. 已知[x]表示不超过实数x的最大整数，g(x)=[x] A. 4 B. 5 C. 2 D. 3 6. 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是(????) A. 若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥nB. 若m⊥α，m//n，n//β，则α⊥βC. 7. 一个电路如图所示，A，B，C，D，E，F为6个开关，其闭合的概率都是12，且是相互独立的，则灯亮的概率是(????) A. 164B. 5564C. 18 8. 半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形围成(如图所示)，若它所有棱的长都为2，则(????)  A. BC⊥平面ABEB. 该二十四等边体的体积为32 23C. ME与PN所成的角为 9. 已知向量a=(1,1) A. 若b=( 22, 22)，则θ=π4 B. 向量a与b夹角的取值范围是 10. 如图为国家统计局公布的2017～2022年全国城镇居民人均可支配收入及人均消费支出统计图，则(????) A. 2017～2022年全国城镇居民人均可支配收入及人均消费支出均呈增长趋势B. 2017～2022年全国城镇居民人均消费支出的中位数为27535C. 2017～2022 11. 关于函数f(x)= A. f(x)是偶函数 B. f(x)在区间(π2,π)单调递增C. 12. 已知正方体ABCD? A. 直线BC1与AB1所成的角为60°B. 直线BC1与A1C所成的角为90°C. 直线BC1 13. 函数f(x)= 14. 已知非零向量a，b满足|a|=2|b|，且(a 15. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若c?acos 16. 从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为______ . 17. 已知一个圆锥的底面半径为R，高为h，在其内部有一个高为x的内接圆柱.(1)求圆柱的侧面积；(2)求圆柱的侧面积的最大值及此时x 18. 已知向量a=(cosα, (1)求 (2)若0απ2 19. 定义在[?4,4]上的奇函数f(x)，已知当x∈[?4,0]时，f(x) 20. 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设△ABC的面积为S，满足a2sinC=accosB 21. 随着老年人消费需求从“生存型”向“发展型”转变.消费层次不断提升，“银发经济”成为社会热门话题之一，被各企业持续关注.某企业为了解该地老年人消费能力情况，对该地年龄在[60,80)的老年人的年收入按年龄[60,70),[70,80)分成两组进行分层抽样调查，已知抽取了年龄在[60,70)的老年人500人.年龄在[70,80)的老年人300人.现作出年龄在[60,70)的老年人年收入的频率分布直方图(如下图所示). 22. 如图，AB是半球的直径，O为球心，AB=4，M，N依次是半圆AB上的两个三等分点，P是半球面上一点，且PN⊥MB.(1)证明：平面PBM⊥  答案和解析 1.【答案】B? 【解析】解：由i?z=3?4i，得z=3?4 2.【答案】A? 【解析】解：sin72°=sin(90°?18°)=cos18°，sin117°=sin( 3.【答案】C? 【解析】解：对于A：事件：“至少有一个黑球”与事件：“都是黑球”可以同时发生，如：两个都是黑球，∴这两个事件不是互斥事件，∴A不正确；对于B：事件：“至少有一个黑球”与事件：“都是红球”不可以同时发生，对立，∴B不正确；对于C：事件：“恰好有一个黑球”与事件：“恰有两个黑球”不能同时发生，但从口袋中任取两个球时还有可能是两个都是红球，∴两个事件是互斥事件但不是对立事件，∴C正确；对于D：事件：“至少有一个黑球”与事件：“至少有一个红球”可以同时发生，如：一个红球一个黑球，∴D不正确．故选：C. 4.【答案】