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愉悦、有效的课堂
如东县宾山小学 蔡守江
【案例】
10
把一块边长 厘米的正方形铁皮剪成一个最大的圆。剪去部分的面积是多 少平方厘米?
这块铁皮的利用率是多少?
这道题要用到平面图形和百分数的一些知识, 根据以前的教学经验,我知道 只讲解学生理
解是不透彻的,不能解决一些变式的问题。因此我从自主、愉悦、 有效课堂的设想出发,设计
了以下三个环节:
、动手操作寻解法
10
师:从一个边长 厘米的正方形上剪一个最大的圆,应该怎样画?
学生讨论得出:以正方形的中心点为圆心,以正方形的边长为直径,就能画出
学生画圆后,有剪刀的同学先剪下这个正方形,再从正方形里剪下圆 解答吗? 师:现在你能说出怎么
生:先算出正方形的面积和圆的面积,再用正方形面积减去圆的面积就可以求 出剪去部分的
面积
生:铁皮的利用率是指利用的这个圆的面积占正方形面积的百分之几, 所以用
圆的面积除以正方形的面积就求到了利用率。
学生计算解答。快的同学可以自己提问再解答。
21.5 100=
学生汇报:我还可以求浪费的铁皮占正方形的百分之几?用 十
21.5%
1 78.5% 21.5%
学生补充:我还可以用 — = 解答这个问题。
、讨论验证探规律。
师:刚才,我们在边长是 10 厘米的正方形内画一个最大的圆,圆的面积占原正 方形的
78.5%,剪去的铁皮面积占原正方形的 21.5%。这条规律是不是具有一 般性呢? 学生又进
r
,
入了热烈的讨论之中。有的通过举例验证予以肯定;还有的认为可以 设圆的半径为 则圆的
n r2 2 r 2 =4 r2 n r2 4
面积是 ,原正方形的面积是( ) ,所以圆 面积占正方形面积百分之几是 -
2
r =78.5% 1 78.5% 21.5%
,剩下的铁皮面积占正方形的 — = ,说明这条规律是具有一般性
20
、拓展运用享成功 在探索并发现了规律之后,我设计了这样一道针对性练习:有一个正方形 的面 积是 平
方厘米,在它里面画一个最大的圆,圆的面积是多少?
生:正方形的面积是 20 平方厘米,我们还不知道它的边长是多少,所以先求半 径再求圆的面
积,显然是行不通的。
师:那么请同学们讨论一下,有没有其他方法?
小组讨论中,学生果然又想出了几种方法:
生:运用规律,圆的面积占正方形面积的 78.5%, 20 X 78.5% = 15.7 ( 平方厘米)。 师:
真不错,学以致用。
生;不用上面
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