二项式定理高考题(含答案).docx

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二项式定理 高考题 ( 含答案) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN PAGE PAGE 4 二项式定理 高考真题 一、选择题 1.(2012·四川高考理科·T1)相同(1? x)7 的展开式中 x2的系数是( D ) (A) 42 (B) 35 (C) 28 (D) 21 2.(2011·福建卷理科·T6)(1+2x)5 的展开式中,x2 的系数等于( B ) (A)80 (B)40 (C)20 (D)10 3. 在? 1 ?5 的二项展开式中, x 的系数为 ( D ) (2012·天津高考理科·T5) ? 2x2 ? ? ? x ? (A)10 (B)-10 (C)40 (D)-40 x2x4.(2011.天津高考理科.T5)在( x 2 x 2 )6的二项展开式中, x 2的系数为 ( C ) (A) ? 15 (B) 15 (C) ? 3 (D) 3 4 4 x?5.(2012·重庆高考理科·T4) ? ? x ? ? 8 8 1 ?8的展开式中常数项为( B ) 2 x 2 x ? (A) 35 (B) 35 (C) 35 (D)105 16 8 4 6.(2012·重庆高考文科·T4) (1 ? 3x)5 的展开式中 x3 的系数为( A ) (A) ? 270 (B) ? 90 (C) 90 (D) 270 7. (2013·大纲版全国卷高考理科·T7) ?1? x?8 ?1+y ?4 的展开式中 x2 y2 的系数是 ( D ) A.56 B.84 C.112 D.168 8.(2011·新课标全国高考理科·T8) ? x ? a ?? 2x ? 1 ?5的展开式中各项系数的和为 2,则该展 ? ?? ? xx? ?? ? x x 开式中常数项为( D ) (A)-40 (B)-20 (C)20 (D)40 9. (2011·重庆高考理科·T4) (1 ? 3x) n (其中n ? N 且n ? 6 )的展开式中 x5 与 x6 的系数相等,则 n ? ( B ) (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 10.(2011·陕西高考理科·T4) (4 x ? 2? x )6 ( x ?R)展开式中的常数项是 (C ) ?(A) ?20 (B) ?15 (C)15 (D)20 二、填空题 ? 11. (2013·天津高考理科·T10) ? x ? 1 ?6 x? x 的二项展开式中的常数项为 15 . ? ? 12. ? 12. ? 1 ? 的展开式中含 3 x(2011·湖北高考理科·T11) ? x ? 3 x ? ?  x15的项的系数为 17 . x13.(2011·全国高考理科·T13)(1- x 0 . )20 的二项展开式中,x 的系数与 x9 的系数之差为 14.(2011·四川高考文科·T13)(x ? 1)9 的展开式中 x 3的系数是 84 (用数字作答). 15.(2011·重庆高考文科·T11) (1 ? 2x)6的展开式中 x 4的系数是 240 . 16.(2011·安徽高考理科·T12)设(x ?1)21 ? a 0 a x ? a 1 2 x2 ? ? a 21 x21 ,则 a ?a 10 11 = 0 . 17.(2011·广东高考理科·T10) x(x ? 2)7的展开式中, x 4 的系数是 84 (用数字作答) x a18. 若? ?6 的展开式的常数项为 60,则常数 a 的值为 a ?(2011·山东高考理科·T14) ? 4 . ? x ? ? x2 ? 119.(2012·大纲版全国卷高考理科·T15)若(x ? 1 x )n 的展开式中第 3 项与第 7 项的二项式系 数相等,则该展开式中 1 的系数为 56 . x2 20. 若? a ?8 的展开式中 3 x 3 x a 1 。 2 ? x ? ? ? ? x 4 的系数为 7,则实数 三、附加题 1.(2012·湖北高考理科·T5)设 a∈Z,且 0≤a﹤13,若 512012+a 能被 13 整除,则 a= ( D ) (A)0 (B)1 (C)11 (D)12 2.(2012·浙江高考理科·T14)若将函数 f(x)=x5 表示为 f(x)=a0+a1(1+x)+a2(1 +x)2+…+a5(1+x)5,其中 a0,a1,a2,…,a5 为实数,则 a3= 10 .

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