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二项式定理 高考题
( 含答案)
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
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二项式定理 高考真题
一、选择题
1.(2012·四川高考理科·T1)相同(1? x)7 的展开式中 x2的系数是( D )
(A) 42 (B) 35 (C) 28 (D) 21
2.(2011·福建卷理科·T6)(1+2x)5 的展开式中,x2 的系数等于( B )
(A)80 (B)40 (C)20 (D)10
3. 在? 1 ?5 的二项展开式中, x 的系数为 ( D )
(2012·天津高考理科·T5)
? 2x2 ? ?
? x ?
(A)10 (B)-10 (C)40 (D)-40
x2x4.(2011.天津高考理科.T5)在(
x
2
x
2
)6的二项展开式中, x 2的系数为 ( C )
(A) ? 15
(B) 15
(C) ? 3
(D) 3
4 4
x?5.(2012·重庆高考理科·T4) ? ?
x
?
?
8 8
1 ?8的展开式中常数项为( B )
2 x
2 x
?
(A) 35 (B) 35 (C) 35 (D)105
16 8 4
6.(2012·重庆高考文科·T4) (1 ? 3x)5 的展开式中 x3 的系数为( A ) (A) ? 270 (B) ? 90 (C) 90 (D) 270
7. (2013·大纲版全国卷高考理科·T7) ?1? x?8 ?1+y ?4 的展开式中 x2 y2 的系数是 ( D )
A.56 B.84 C.112 D.168
8.(2011·新课标全国高考理科·T8) ? x ? a ?? 2x ? 1 ?5的展开式中各项系数的和为 2,则该展
? ?? ?
xx? ?? ?
x
x
开式中常数项为( D ) (A)-40 (B)-20 (C)20 (D)40
9. (2011·重庆高考理科·T4) (1 ? 3x) n (其中n ? N 且n ? 6 )的展开式中 x5 与 x6 的系数相等,则
n ? ( B ) (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9
10.(2011·陕西高考理科·T4) (4 x ? 2? x )6 ( x ?R)展开式中的常数项是 (C )
?(A) ?20 (B) ?15 (C)15 (D)20 二、填空题
?
11.
(2013·天津高考理科·T10) ? x ?
1 ?6
x?
x
的二项展开式中的常数项为 15 .
? ?
12. ?
12. ? 1 ? 的展开式中含
3 x(2011·湖北高考理科·T11) ? x ?
3 x
? ?
x15的项的系数为 17 .
x13.(2011·全国高考理科·T13)(1-
x
0 .
)20 的二项展开式中,x 的系数与 x9 的系数之差为
14.(2011·四川高考文科·T13)(x ? 1)9 的展开式中 x 3的系数是 84 (用数字作答).
15.(2011·重庆高考文科·T11) (1 ? 2x)6的展开式中 x 4的系数是 240 .
16.(2011·安徽高考理科·T12)设(x ?1)21 ? a
0
a x ? a
1 2
x2 ? ? a
21
x21 ,则
a ?a
10 11
= 0 .
17.(2011·广东高考理科·T10) x(x ? 2)7的展开式中, x 4 的系数是 84 (用数字作答)
x
a18. 若? ?6 的展开式的常数项为 60,则常数 a 的值为
a
?(2011·山东高考理科·T14)
?
4 .
? x ?
?
x2 ?
119.(2012·大纲版全国卷高考理科·T15)若(x ?
1
x )n 的展开式中第 3 项与第 7 项的二项式系
数相等,则该展开式中 1 的系数为 56 .
x2
20. 若? a ?8 的展开式中
3 x
3 x
a 1 。
2
? x ? ?
? ?
x 4 的系数为 7,则实数
三、附加题
1.(2012·湖北高考理科·T5)设 a∈Z,且 0≤a﹤13,若 512012+a 能被 13 整除,则 a=
( D )
(A)0 (B)1 (C)11 (D)12
2.(2012·浙江高考理科·T14)若将函数 f(x)=x5 表示为 f(x)=a0+a1(1+x)+a2(1
+x)2+…+a5(1+x)5,其中 a0,a1,a2,…,a5 为实数,则 a3= 10 .
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