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龙文教育 1 对 1 个性化教案
学 生 钟宇鹏
教 师 徐俊平
课 题
学 校授课日期
四十七中学
2012-03-03
分式方程
年 级授课时段
八年级
10:00-12:00
重 点 1、理解分式方程的定义,会变认分式方程.
难 点 2、会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验根的合理性。
一、教学目标:
教
1、掌握分式方程的概念;
学 2、理解分式方程的解题思路;
3、初步掌握解分式方程的一般步骤;
步 4、了解分式方程产生增根的原因及掌握验根的方法。
骤
二、教学步骤:
及
1、创设情境,导入新课;
教 2、概念认识,解读探究; 3、针对性习题巩固练习;
学 4、归纳总结,列出常规性解题思路和方法。
内
三、课堂总结:
容
四、课后作业:
教导处签字:
日期: 年 月 日
1
一、 学生对于本次课的评价
O 特别满意 O 满意 O 一般 O 差
二、 教师评定
课后
1、 学生上次作业评价
评价
O 好 O 较好 O 一般 O 差
2、 学生本次上课情况评价
O 好 O 较好 O 一般 O 差
作业布置
教师留言
教师签字:
家长意见
家长签字:
日期: 年 月 日
2
教学讲义
【学习目标】
1、列分式方程解应用题的一般步骤;
2、学会用等量关系列分式方程解应用题;
【重、难点】
重点:学会用等量关系列分式方程解应用题; 难点:用等量关系列分式方程解应用题;
【预习作业】:
如何解分式方程
解分式方程的基本思想—— ,即把分式方程的分母去掉,使分式方程化成整式方程, 就可以利用整式方程的解法求解了。
解分式方程的步骤:
① :在方程的两边都乘最简公分母,约去分母,化成整式方程;
② 这个整式方程;
1③ :把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零,使最简公分母为零的根是原方程的增根,必须舍去。
1
2. (1) ?
2
的最简公分母是 。
x ? 1 x ? 1
2
(2)
? 的最简公分母是 。
3x ? 3 x
3
?5 1
?
? 0 的最简公分母是 。
x 2 ? x x 2 ? x
教学过程:
3
1、解方程: (1)
x
? 2 ?
(2)
1 ? 3 ?
x ? 1
x ? 2 x ? 2 x ? 2 x ? 2
练一练:解分式方程:
3
(1)
x
? 2 ?
(2)
x ? 5 ? 1
x ? 2 x ? 2 2x ? 5 5 ? 2x
(3) 1 ? 1
2x
(4) ?
5 =1
x ? 1 x 2 ? 1 2x ? 5 5x ? 2
1(5) ? 2 ? 4
1
(6)
x ?1 x ?1 x2 ?1
例题讲解:
2k
2
若在解分式方程 ?
的过程中产生增根,导致分式方程无解,求参数k 的值.
x ?1 x2 ?1
3
对比练习:
2
1.m 为何值时,关于 x 的方程
mx ?
3
会产生增根?
x ? 2 x2 ? 4 x ? 2
?2x m
?
若分式方程
x ?1
? 有增根,求 m 的值.
x ?1 x2 ? x x
探讨. 1、已知 x=1 是方程 x
k
? x
的一个增根,求 k 的值。
x ?1 x ?1 x ?1
x ? k x
2、如果方程 ?
? 2 有增根 x=1,则 k= 。
x 2 ? 1 1 ? x
x
3、若关于 x 的分式方程
? 2 ? m2
无解,则 m 的值为 。
x ? 3 x ? 3
课后练习:
3x ? 2 x2 ?1
⒈当 x 时,分式 有意义;当 x 时,分式 的值等于零.
2x ? 1 1? x
2c 3a 5b x2 ? 4
?⒉分式 、 、 的最简公分母是 ;化简: = .
?
3ab bc 2ac x 2
x ? 1
⒊
( ) ( )
=
(3) 2 ?
3 ? a ? 15
3 ? 2x 2x ? 3
=- 2x ? 3
a ? 3 3 ? a a 2 ? 9
5( y ? x) 5
⒋当 x、y 满足关系式 时,
=-
?2(x y) 2
?
⒌化简 1
? ? 3a
9 2 ? a b
? a b???
? a b?
?
?
?? 2b 4b 3a ? a ? b b ? a
?
x
⒎分式方程
? 1 ?
m
有增根,则m= .
x ? 3 x ? 3
⒏若 1 与 1 (x ? 4) 互为倒数,则x= .
2x ? 1 3
当 x ?
1 ? x
?时,
?
5 x
1
的值等于 .
2
当 x ?
4 ? 2x
时, 的值与
x ? 5
的值相等.
1
若
4 ? x x ? 4
1
与 互为相反数,则可得方程
,解得 x ? .
x ?1 x ? 1
若方程 2x ? a ?
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