二次根式复习.docx

二次根式复习 一、考查目标 1、会识别二次根式和确定二次根式。 2、会把二次根式化成最简二次根式。 3、会正确进行二次根式的加减乘除四则运算。二、知识网络 定义(2) 性质：3 条(3,4) 二次根式 （八下） 概念：最简二次根式(10) 乘法(7) 运算 除法(9) 加减(14) 三、课前热身（5 分钟） 2x 11、（13 2x 1  中自变量 x 的取值范围是（ ） 1 1 1 1 A、x≥－ 2 B、x≥ 2 C、x≤－ 2 D、x≤ 2 A、2B、6C、D、 A、2 B、6 C、 D、8 3、下列运算正确的是（ ） A、 +＝ B、 × = C、( －1)2=3－1 D、 =5－3 4、（12 山西）计算 － ＝ A、 + 5、（13 荆州）计算 －4 + ＝ 6、（13 宁波）若实数 x,y 满足 +(y－ )2，则 xy 的值是 。 7、（12 重庆）计算(2+ )( －2)＝ 8、（13 长春）计算(4 －4 +3 )÷2 四、考点链接（3 分钟） 1、形如 的式子叫做二次根式。 2、最简二次根式的两个条件：（1）被开方数不含 ；（2）被开方数不含的因数或因式。（整数，整式） 3、二次根式的性质： （1） 0（2）( )2＝ （a≥0）（3） ＝ （a≥0） (a＜0 4、二次根式加减的步骤：（1）先将二次根式化成 。 （2）再将被开方数 的二次根式进行 。（归纳为“一化二合并”） 5、二次根式的乘法规定： 6、二次根式的除法规定： × ＝ (a≥0,b≥0) ＝ （a≥0,b＞0） 五、典例引领(10 分钟) 例 1(1)下列根式属最简二次根式的是（ ） C、A、 B、 C、 （2）（12 聊城），下列计算正确的是（ ） C、÷A、2 +4 ＝6 B、 ＝4 C、 ÷  D、=3 D、 =－3 D、 （3）（13 黑龙江）函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（ ） A、x≥3 B、x≤3 C、x≤3 且 x≠1 D、x＜3 且 x≠1 例 2 计算： （1）（13 上海）分母有理化： ＝ （2）（12 襄樊） + －2 = — －（3）（13 凉山）已知一个正数的平方根是 3x-2 和 5x+6，则这个数是 — － 例 3（1）（13 烟台）化简 +( －2)0+ （2）（13 乌鲁木齐）计算（3 －2 +）÷ （3）（12 北京） — (2－ )0－( )-1 六、中考演练(5 分钟) 1、（13 济宁）若， ＝1－a 则 a 的取值范围（ ） A、a＞1 B、a≥1 C、a＜0 D、a≤1 2、（12 芜湖）估计 × + 的结果在（ ） A、6 到 7 之间 B、7 到 8 之间 C、8 到 9 之间 D、9 到 10 之间3、（12 湖北）已知 ＝ ，则 a 的取值是（ ） A、a≤0 B、a＜0 C、0＜a≤1 D、a＞0 4、（12 海淀）下列根式中能与 合并的二次根式为（ ） B、C、D B、 C、 D、 5、（12 贵州）下列运算正确的是（ ） A、 ＝±3 B、－｜－3｜＝3 C、－ ＝－3 D、－32＝9 6、（13 绵阳）已知 是正整数，则正整数 n 的最小值是（ ） A、12 B、0 C、3 D、2 7、（12 崇左）当 x≤0 时，化简｜1-x｜－ ＝ 。 8、（12 烟台）已知 a= +2, b= －2，则 的值为 。 9、（13 荆门）若－ ＝(x+y)2，则 x－y 的值为 。 10、（13 济宁）计算( －1)0+( )－1+｜5－ ｜－ 11、（13 朝阳）先化简，再求值÷（x－ ），其中 x＝ +1。 七、中考预测 1、(12 河南)函数 y= 中，自变量 x 的取值范围 。 2、(11 河南)函数 y= 中，自变量 x 的取值范围 。 3、(11 河南)计算(2－)2006(2+ )2007－2－(－ )0 4、(13 河南)已知 x 为整数，且满足 － ≤ x≤ ，则 x= 。 5、(10 临沂)计算 － + ＝ 6、（10 乐山）若最简二次根式 与 可以合并，则 a 的值为 7、下列计算错误的是（ ） A、× ＝7+＝8 B、 ÷ ＝2 C、 A、 × ＝7 + ＝8 8、（11 广安）计算－32－(－ )-3－｜1－ ｜+ 9、(10 庆阳) － (10 泰安)先化简，再求值 ÷（ －a－2），其中 a＝－3 D、3 － ＝3