高考数学一轮复习函数的图象.pptxVIP

第七节　函数的图象必备知识·夯实双基关键能力·题型突破【课标标准】　1.掌握基本初等函数的图象特征，能熟练运用基本初等函数的图象解决问题.2.掌握图象的作法：描点法和图象变换.3.会运用函数图象研究函数的性质．必备知识·夯实双基知识梳理1.利用描点法作函数图象的步骤2．利用图象变换法作函数的图象(1)平移变换：f(x－a)f(x)＋b(2)伸缩变换：f(ωx)Af(x)?(3)对称变换：y＝f(x)y＝________；y＝f(x)y＝________；y＝f(x)y＝________．－f(x)f(－x)－f(－x)(4)翻折变换：f(|x|)|f(x)|[常用结论]1．记住几个重要结论(1)函数y＝f(x)与y＝f(2a－x)的图象关于直线x＝a对称．(2)函数y＝f(x)与y＝2b－f(2a－x)的图象关于点(a，b)中心对称．(3)若函数y＝f(x)对定义域内任意自变量x满足：f(a＋x)＝f(a－x)，则函数y＝f(x)的图象关于直线x＝a对称．2．图象的左右平移仅仅是相对于x而言，如果x的系数不是1，常需把系数提出来，再进行变换．3．图象的上下平移仅仅是相对于y而言的，利用“上加下减”进行．夯实双基1.思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数y＝f(1－x)的图象，可由y＝f(－x)的图象向左平移1个单位得到．(　)(2)函数y＝f(x)的图象关于y轴对称即函数y＝f(x)与y＝f(－x)的图象关于y轴对称．(　)(3)当x∈(0，＋∞)时，函数y＝f(|x|)的图象与y＝|f(x)|的图象相同．(　)(4)若函数y＝f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，则函数f(x)的图象关于直线x＝1对称．(　)×××√2．(教材改编)下列图象是函数y＝的图象的是(　)?答案：C解析：其图象是由y＝x2图象中x0的部分和y＝x－1图象中x≥0的部分组成．故选C.3．(教材改编)小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶，则与以上事件吻合最好的图象是(　)答案：C解析：与学校的距离应逐渐减小，由于小明先是匀速运动，故前段是直线段，途中停留时距离不变，后段加速，后段比前段下降得快．故选C.4．(易错)要得到函数y＝32－2x的图象，只需将函数y＝的图象(　)A．向左平移1个单位B．向右平移1个单位C．向左平移2个单位D．向右平移2个单位?答案：B?解析：函数y＝＝3－2x的图象向右平移1个单位可得y＝3－2(x－1)＝32－2x的图象．故选B.5．(易错)若关于x的方程|x|＝a－x只有一个解，则实数a的取值范围是________．(0，＋∞)解析：在同一直角坐标系中，画出函数y＝|x|和函数y＝－x＋a的图象如图，可知当a0时，两函数有且只有一个交点，即|x|＝a－x只有一个解．关键能力·题型突破题型一　作出函数的图象例 1 作出下列函数的图象：(1)y＝；?解析：作出y＝的图象，保留y＝图象中x≥0部分，加上y＝的图象中x＞0部分关于y轴的对称部分，即得y＝的图象(图1)．?(2)y＝|log2(x＋1)|；解析：作出y＝log2x的图象，将此图象向左平移1个单位，得到y＝log2(x＋1)的图象，再保留其y≥0部分，加上其y＜0的部分关于x轴的对称部分，即得y＝|log2(x＋1)|的图象(图2)．(3)y＝.?解析：由y＝得y＝＋2.作出y＝的图象，将y＝的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位，即得y＝＋2的图象(图3)．?题后师说图象变换应掌握的两点(1)熟练掌握几种基本初等函数的图象．(2)由某个基本初等函数的图象平移、翻折、对称和伸缩变换时，一定注意变换顺序．巩固训练1作出下列函数的图象：(1)y＝2x＋1－1；解析：将y＝2x的图象向左平移1个单位，得到y＝2x＋1的图象，再将所得图象向下平移1个单位得到y＝2x＋1－1的图象，如图所示．巩固训练1作出下列函数的图象：(2)y＝x2－|x|－2.?解析：y＝x2－|x|－2＝其图象如图所示．?题型二　函数图象的辨识例 2 (1)已知函数f1(x)＝xex，函数f2(x)＝，函数f3(x)＝，函数f4(x)＝，四个函数的图象如图所示，则f1(x)，f2(x)，f3(x)，f4(x)的图象依次为(　)A．①②③④ B．①②④③C．②①③④ D．②①④③答案：A　?解析：(1)由定义域f2(x)＝中x0可知，图②为f2(x)．由f3(－x)＝＝－＝－f3(x)可知f3(x)为奇函数，图③为f3(x)．f4(－x)＝＝＝f4(x)可得f4(x)为偶函数，图④为f4(x)．故而图①为f1(x)．故选A.?(2)已知某函数的图象(如图)，则该函数的解析式可能为(　)A．y＝x ln |x|B．y＝C．y＝·e|x|D．