2023年上海市高一开学分班考真题50题专练1数与式、方程与不等式含详解.docxVIP

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上海市高一开学分班考真题50题专练01数与式、方程与不等式 【考点剖析】 一、单选题 1.(2020·上海·高一开学考试)已知关于x的方程x2+x﹣a=0的一个根为2,则另一个根是(  ) A.﹣3 B.﹣2 C.3 D.6 2.(2022秋·上海徐汇·高一上海市南洋模范中学校考开学考试)已知1和3是关于的方程的两个根,且关于的方程有两个相等的实数根,则实数的值是(????) A.1或 B.或 C.或 D.1或 3.(2020·上海·高一开学考试)关于的方程有两个不等的实根,则的取值范围是(????) A. B. C. D. 4.(2020·上海·高一开学考试)已知是一元二次方程的一个根,则(????) A.2 B.1 C.0 D.-1 5.(2022秋·上海·高一开学考试)若二次根式有意义,且关于x的分式方程有正数解,则符合条件的整数m的和是(????) A. B. C. D. 6.(2020·上海·高一开学考试)下列分解因式错误的是(????) A.a-5a+6=(a-2)(a-3) B.1-4m+4m=(1-2m) C.-4x+y=-(2x+y)(2x-y) D.3ab+ab+9=(3+ab) 7.(2020·上海·高一开学考试)实数?在数轴上的对应点的位置如图所示,下列关系式不成立的是(????) A. B. C. D. 8.(2022秋·上海浦东新·高一上海市实验学校校考开学考试)如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的立方差,则称这个正整数为“和谐数”.如:.2和26均为“和谐数”.那么?不超过2016的正整数中,所有们“和谐数”之和为(????) A.6858 B.6860 C.9260 D.9262 9.(2021秋·上海宝山·高一上海交大附中校考开学考试)关于的一元二次方程有两个整数根且乘积为正,关于的一元二次方程同样也有两个整数根且乘积为正,给出三个结论:①这两个方程的根都是负根;②;③.其中正确结论的个数是( ) A.3 B.2 C.1 D.0 10.(2022秋·上海杨浦·高一复旦附中校考开学考试)设、、是实数,,,,则、、中至少有一个值(????) A.大于 B.等于 C.不大于 D.小于 11.(2022秋·上海·高一开学考试)已知均为正整数,且满足,则(????) A.13 B.14 C.15 D.16 二、填空题 12.(2022秋·上海黄浦·高一上海市光明中学校考开学考试)若实数m满足,则______ 13.(2022秋·上海浦东新·高一上海市实验学校校考开学考试)若一元二次方程的两个实数根分别是3?,则___________. 14.(2022秋·上海浦东新·高一上海市实验学校校考开学考试)有一个六位数,它乘以3后得六位数,则此六位数为___________. 15.(2020·上海·高一开学考试)分解因式:__________. 16.(2022秋·上海·高一开学考试)已知,则____________. 17.(2022秋·上海徐汇·高一上海市南洋模范中学校考开学考试)分解因式:__________. 18.(2022秋·上海黄浦·高一上海市光明中学校考开学考试)已知,,则______ 19.(2022秋·上海黄浦·高一上海市光明中学校考开学考试)定义,,则______ 20.(2022秋·上海浦东新·高一上海市实验学校校考开学考试)若,则___________. 21.(2022秋·上海浦东新·高一上海市实验学校校考开学考试)把三张大小相同的正方形卡片A?B?C叠放在一个底面为正方形的盒底上,底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.若按图1摆放时,阴影部分的面积为;若按图2摆放时,阴影部分的面积为,则___________,(填“”“”或“=”) 22.(2020·上海·高一开学考试)若关于x的一元二次方程x2﹣2kx+1﹣4k=0有两个相等的实数根,则代数式(k﹣2)2+2k(1﹣k)的值为__________. 23.(2022秋·上海·高一开学考试)已知为常数,若的解集是,则的解集是____________. 24.(2022秋·上海杨浦·高一复旦附中校考开学考试)若对任意的,均有(、为常数),则________. 25.(2022秋·上海·高一开学考试)方程的解为____________. 26.(2022秋·上海徐汇·高一上海市南洋模范中学校考开学考试)若都满足方程且,则的取值范围是_____. 27.(2022秋·上海黄浦·高一上海市光明中学校考开学考试)若关于的一元一次不等式组有解,则的取值范围是______ 28.(2022秋·上海黄浦·高一上海市光明中学校考开学考试)已知方程(是常数,)的解是或,那么方程(是常数,)的解是______ 29.(2022秋·上海浦东新·高一

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