二次根式的乘除(1)学案.docx

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16.2 二次根式的乘除(1)学案 教学内容 abab= a b ab  (a≥0,b≥0),反之  abab= · (a≥0,b≥0)及其运用. ab a b abab教学目标 ab a b abab理解 · = a b ab (a≥0,b≥0), = · (a≥0,b≥0),并利用它 们进行计算和化简 ab由具体数据,发现规律,导出 · = a b  ab(a≥0,b≥0)并运用它进行计算; ab abab利用逆向思维,得出 = · (a≥0,b≥0)并运用它进行解题和化简. ab a b abab教学重难点关键 ab a b abab重点: · = a b ab (a≥0,b≥0), = · (a≥0,b≥0)及它们的 运用. ab难点:发现规律,导出 · = a b  ab?(?2)?? (?3)(a ab ?(?2)?? (?3) ab关键: 要讲清 ab ( a0,b0 ) = a b , 如 (? 2) ? (? 3)= 或 (?2) ?(? (?2) ?(?3)= 2? 3 2 3 教学过程 一、复习引入 (学生活动)请同学们完成下列各题. 94 9 4 ? 9 416 ? 4 16 ? 25 × = , = ; 1625(2) × 16 25 = , = . 100(3) 100 × = , = . 36100? 36参考上面的结果,用“ 36 100? 36 494 ? 9162516 ? 25 4 9 4 ? 9 16 25 16 ? 25 100 36 100? 36 36 325利用计算器计算填空 3 2 5 245(1) 2 4 5 × 6 ,(2) × 10 , 56(3) × 5 6  30 ,(4) × 20 , 710(5) × 7 10  70 . 老师点评(纠正学生练习中的错误) 二、探索新知 (学生活动)让 3、4 个同学上台总结规律. 老师点评:(1)被开方数都是正数; (2)两个二次根式的乘除等于一个二次根式, 并且把这两个二次根式中的数相乘, 作为等号另一边二次根式中的被开方数. 一般地,对二次根式的乘法规定为 a a · b = ab .(a≥0,b≥0) ab = ab = a · b (a≥0,b≥0) 139927126例 1 3 9 9 27 1 2 6 57(1) × 5 7 (2) × (3) × (4) × abab分析:直接利用 · = a b ab (a≥0,b≥0)计算即可. 5735解:(1) × = 5 7 35 1391 ? 9 1 3 9 1 ? 9 3 3 9279? 27? 9 9 27 9? 27 ? 92 ? 3 =9 3 1261 ? 6 1 2 6 1 ? 6 2 3 例 2 化简 9 ?16 9 ?16  (2)  81?100( 81?100 16 ? 819x2 y 16 ? 81 9x2 y2 54 a b ab分析:利用 ab = · (a≥0,b≥0)直接化简即可. 916解:(1) 9 ?16 = × 9 16 =3×4=12 16100(2) 16 ? 81 = 16 100 × 81 =4×9=36 81?10032x2 y2 81?100 32 x2 y2 32 x2 y2 = 81 × =9×10=90 9x2 9x2 y2 = × = × × =3xy 549 ? 63266( 54 9 ? 6 32 6 6 三、巩固练习 计算(学生练习,老师点评) 1686105a1ay5① × ②3 16 8 6 10 5a 1 ay 5 1824542012a2b2 18 24 54 20 12a2b2 教材P11练习全部四、应用拓展 例 3.判断下列各式是否正确,不正确的请予以改正: (1) (2) ? ?4 ? (?4)?(?9)?94 (?4)?(?9) ?9 4 12 25 12 25 25  122525=4 12 25 25  12325=4 =8 12 3 25 (?4)?( (?4)?(?9)  4 ? 949 4 ? 9 4 9? 2525 112 25 112 ? 25 25 112 16? 7 7 25 25 4 4 12 25 × = × = = = =4 五、归纳小结 ab本节课应掌握:(1) · = a b  ab=(a≥0,b≥0), ab  abab= · (a≥0,b ab a b ≥0)及其运用. 六、布置作业 练习册

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