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2016-2017 学年七年级下册《二元一次方程组》测试题
数 学
(综合培优)
本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题 25 小题,共 8 页,满分 150 分.考试用时 120 分钟.
第一部分 选择题(共 30 分)
一、选择题 (本大题共 10 小题.每小题 3 分,满分 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1、方程ax ? 4 y ? x ? 1 是二元一次方程,则a 的取值为( )
A. a ≠0 B. a ≠-1 C. a ≠1 D. a ≠2 2、 x ? y = -1( )
A.有且仅有一个解 B.有且仅有二个解 C.无解 D.有无数个解
?2x ? 3y ? k
3 ? 5 ? ?
3 ? 5 ? ? 2
? x y k
的解 x 、 y 的和为 12,则k 的值为( )
A.14
B.10
C.0 D.-14
?x ? a
4、已知二元一次方程3x ? y ? 0 的一个解是? ,其中a ? 0 ,那么( )
? y ? b
b ? 0
a
b ? 0
a
?2x ? 3y ? 1
b ? 0
a
以上都不对
3 ?
3 ? 2 ? 8
? x y
时,要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反,有以下四种变形的结果:
?6x ? 9 y ? 1 ?4x ? 6 y ? 1 ?6x ? 9 y ? 3 ?4x ? 6 y ? 2
① ? ② ? ③ ? ④ ?
?6x ? 4 y ? 8 ?9x ? 6 y ? 8
?? 6x ? 4 y ? ?16
?9x ? 6 y ? 24
其中变形正确的是( )
A.①② B.③④ C.①③ D.②④
6、如图,宽为 50 cm 的矩形图案由 10 个全等的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为( )
400 cm2
500 cm2
600 cm2
D. 4000 cm2
7、当 x ? 2 时,代数式ax 3 ? bx ? 1 的值为 6,那么当 x ? ?2 时这个式子的值为( )
A.6 B.-4 C.5 D.1
8、若二元一次方程3x ? 2 y ? 1 有正整数解,则 x 的取值应为( )
A.正奇数 B.正偶数 C.正奇数或正偶数 D.0
?3x ? y ? 1? 3a
?9、若方程组
?
?x ? 3y ? 1? a
的解满足 x ? y >0,则a 的取值范围是( )
A. a <-1 B. a <1 C. a >-1 D. a >1
?ax ? by ? 2 ?x ? 3 ?x ? ?2
10、两位同学在解方程组时,甲同学由? 正确地解出? ,乙同学因把 C 写错了解得 ? ,那
?cx ? 7 y ? 8 ? y ? ?2 ? y ? 2
么 a、b、c 的正确的值应为(
)
A.a=4,b=5,c=-1
B.a=4,b=5,c=-2
C.a=-4,b=-5,c=0
D.a=-4,b=-5,c=2
第二部分 非选择题(共 120 分) 二、填空题(本大题共 6 小题.每小题 3 分,满分 18 分.)
11、下列方程: ① 2x ? y
? 1; ② x ? 3
? 3 ; ③ x2 ? y2 ? 4 ; ④ 5(x ? y) ? 7( x ? y) ; ⑤ 2x2 ? 3;
3 2 y
⑥ x ? 1
y
? 4 .其中是二元一次方程的是 .
12、方程 3x+2y=8 的正整数解是
13、若已知方程?a2 ?1?x2 ? ?a ? 1?x ? ?a ? 5? y ? a ? 3 ,则当a = 时,方程为一元一次方程; 当a = 时,
方程为二元一次方程.
14、已知a 2
? a ? 1 ? 2 ,那么a ? a 2
? 1 的值是 。
15、已知对于任意的 x ,都有4x ?1 ? m(x ? 2) ? n(x ? 5),则m = , n = 。
?mx ? 3ny ? 1
16、已知方程组?
?3x ? y ? 6
与?
有相同的解,则m = , n = 。
?5x ? ny ? n ? 2 ?4x ? 2 y ? 8
三、解答题(本大题共 9 小题,满分 102 分.其中 17 小题 10 分,每小题 5 分,18-21 每小题 10 分,22、23 每小题 12 分,24、25 每小题 14 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17、 (1)
?2011x ? 2013y ? 6037
??2013x ? 2011y ? 6035
?
(2) ? x ? y ?
y ? z ?
z ? x
2?? 3 4
2
?
??x ? y ? z ? 27
18、对于有理数,规定新运算:x※y=ax+by+xy,其中 a 、b 是常
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