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红岭中学 2008—2009 学年度第二学期初二数学第二单元考试试卷
(说明:本试卷考试时间为 55 分钟,满分为 100 分)
一、选择题(每题 3 分,共 30 分)将所有答案的代号填入下表格内(不填者不给分)
题号
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1、下列从左到右的变形中,是因式分解的是( )
A、 a ( x ? y ) ? ax ? ay B、 x 2 ? 4 x ? 4 ? x ( x ? 4 ) ? 4
C 、 10 x 2 ? 5 x ? 5 x (2 x ? 1) D、 x 2 ? 1 6 ? 3x ? (x ? 4 )x( ? 4 ?) x 3
2、下列各式: 3
, a ?
1 , 1 ?1 ?
x ?, 4 x
, x 2
? y 2 1
,
, 5 x 2 ,其中分式有( )个。
xx ? y m 5 ? ? 3 2 x x
x
A、2 B、3 C、4 D、5
3、一次课堂练习,小敏同学做了如下 4 道因式分解题,你认为小敏做得不够完整的一题是
( )
A、 x 3 ? x ? x ( x 2 ? 1) B、x 2 ? 2 xy ? y 2 ? ( x ? y ) 2
C 、 x 2 y ? xy 2 ? xy ( x ? y ) D 、 x 2 ? y 2 ? ( x ? y )( x ? y )
4、当 x 为任意实数时,下列分式一定有意义的是( )
A 、 1
B、 1
C、 1
D、 1
x 2 ? 2
x 2 ? 1
x ? 2 x
5、若分式 x 2 ? 4
2 x ? 4
的值为零,则 x 等于( )
A、2 B、 ? 2 C、±2 D、 0 6、下列运算正确的是( )
A 、 x 6
x 2
? x 3
B、
xy
x ? y
x ? y
? 0 C、
x ? y x ? y
? ? 1 D、
a ? x ? a b ? x b
7、若把分式
x ? y
中的 x 和 y 都扩大 3 倍,那么分式的值( )
A 、缩小 6 倍 B、不变 C 、 缩小 3 倍 D 、扩大 3 倍
8、在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形
( a ? b ) ,再沿虚线剪开,如图( 1),然后拼成一个梯
a
形,如图(2)。根据这两个图形的面积关系,表明下列式子成立的是( )
b
(1)
b b
a a
(2)
A、 a 2 ? b 2 ? ( a ? b )( a ? b ) B、( a ? b ) 2 ? a 2 ? 2 ab ? b 2
C、( a ? b ) 2 ? a 2 ? 2 ab ? b 2 D、a 2 ? b 2 ? ( a ? b ) 2
9、要使分式
a ? 5
a 2
的值为正数,则a 的取值范围应当是( )
A 、 a ? ? 5 B、a ? ? 5 C、a ? ? 5 且 a ? 0 D、a ? ? 5 且 a ? 0
10、A、B 两地相距 48 千米,一艘轮船从 A 地顺流航行至B 地,又立即从 B 地逆流返回 A 地, 共用去 9 小时,已知水流速度为 4 千米/时,若设该轮船在静水中的速度为 x 千米/时,则可列方程( )
A、 48
x ? 4
? 48
x ? 4
? 9 B、 48 ?
4 ? x
48 ? 9
? x
C 、 48
x
? 4 ? 9 D 、 96
x ? 4
? 96 ? 9
x ? 4
二、填空题(每空 3 分,共 30 分)
67
11、计算: 2009 ?
69
2
? 2009 ? = 。
69
12、若 m ? n ? 8 , mn ? 12 ,则 mn 2 ? m 2 n 的值为 。
2 x
13、① ?
;②约分:
x 2 ? 4
???。
x ? y
x 2 ? y 2
x 2 ? 4 x ? 4
14、化简: 1
x
? 1 ? 。
x ? 1
15、已知
1 1
a ? ? 3 ,则 a 2 ? ? 。
a a 2
16、若关于 x 的方程 2 ? 1 ?
x ? 5
m
x ? 5
有增根,则 m 等于 。
17、已知
4
x 2 ? 1
? A
x ? 1
B
x ? 1
是恒等式,则 A=___,B=___。
18、已知 a 2
6 a ? 9 与 b ? 1互为相反数,则式子? a
? b
? b
b ? ? ?a ? b ? 的值为 。
a ??
a ?
三、解答题
19、分解因式:(每小题各 5 分,共 10 分)
(1)、 ? 3 ax 2
6 ax
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