分式方程应用题分类解析1.docx

分式方程应用题分类解析 常见的实际问题中等量关系 常见的实际问题中等量关系 工程问题 工作量 工作量 工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝ ，工作时间＝ 工作时间 工作效率 完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1 营销问题 商品利润＝商品售价一商品成本价 2 商品利润 2 ．商品利润率＝ ×100% 商品成本价 商品销售额＝商品销售价×商品销售量 商品的销售利润＝(销售价一成本价)×销售量 行程问题 路程 路程 路程＝速度×时间，速度＝ ，时间＝ ； 时间 速度 在航行问题中，其中数量关系是（同样适用于航空）：顺水速度＝静水速度＋水流速度 逆水速度＝静水速度－水流速度 两车相遇问题，其中数量关系是： 甲车长+乙车长两车相向：车头车尾相错时间＝ 速度和 甲车长+乙车长 两车同向：车头车尾相错时间＝ 一、【营销类应用性问题】 速度差 （速度差=较大车速减较小车速） 例 1．1 某校办工厂将总价值为 2000 元的甲种原料与总价值为 4800 元的乙种原料混合后，其平均价比原甲种原料每千克少 3 元，比乙种原料每千克多 1 元，问混合后的单价每千克是多少元？ 例 1．2 A、B 两位采购员同去一家饲料公司购买同一种饲料两次，两次饲料的价格有变化，但两位采购员的购货方式不同．其中，采购员A 每次购买 1000 千克，采购员B 每次用去 800 元，而不管购买饲料多少，问选用谁的购货方式合算？ 1 例 1．3 某商场销售某种商品，一月份销售了若干件，共获得利润30000 元;二月份把这种商品的单价降低了 0.4 元，但是销售量比一月份增加了5000 件，从而获得利润比一月份多2000 元，调价前每件商品的利润为多少元？ 二、【工程类应用性问题】 例 2．1 甲乙两个工程队合作一项工程，两队合作2 天后，由乙队单独做 1 天就完成了全部工程。 1 已知乙队单独做所需天数是甲队单独做所需天数的 1 倍，问甲乙单独做各需多少天？ 2 例 2．2 甲、乙两个学生分别向计算机输入1500 个汉字，乙的速度是甲的 3 倍，因此比甲少用 20 分钟完成任务，他们平均每分钟输入汉字多少个？ 例 2．3 某农场原计划在若干天内收割小麦960 公顷，但实际每天多收割 40 公顷，结果提前 4 天完成任务，试求原计划一天的工作量及原计划的天数。 例 2．4 某工程由甲、乙两队合做 6 天完成，厂家需付甲、乙两队共 8700 元，乙、丙两队合做 10 天 2 完成，厂家需付乙、丙两队共 9500 元，甲、丙两队合做 5 天完成全部工程的 3 ，厂家需付甲、丙两队 共 5500 元． ⑴求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？ ⑵若工期要求不超过 15 天完成全部工程，问由哪个队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由． 2 例 2．5 某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成；若由乙队去做，要超过规定日期三天完成．现由甲、乙两队合做两天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成，问规定 日期是多少天？ 例 2．6 今年某大学在招生录取时，为了防止数据输入出错，2640 名学生的成绩数据分别由两位教师向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知教师甲的输入速度是教师乙的 2 倍，结果甲比乙少用 2 小时输完.问这两位教师每分钟各能输入多少名学生的成绩？ 例 2．7 甲乙两人做某种机器零件。已知甲每小时比乙多做6 个，甲做 90 个所用的时间与乙做 60 个所用的时间相等。求甲、乙每小时各做多少个？ 三、【行程中的应用性问题】 例 3.1 甲、乙两个车站相距 96 千米，快车和慢车同时从甲站开出，1 小时后快车在慢车前 12 千米， 快车比慢车早 40 分钟到达乙站，快车和慢车的速度各是多少？ 例 3.2 甲、乙两地相距 828km，一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的 1.5 倍．直达快车比普通快车晚出发2h，比普通快车早 4h 到达乙地，求两车的平均速度． 例 3.3 A、B 两地相距 87 千米，甲骑自行车从A 地出发向B 地驶去，经过 30 分钟后，乙骑自行车由 B 地出发，用每小时比甲快 4 千米的速度向A 地驶来，两人在距离B 地 45 千米C 处相遇，求甲乙的速度。 3 例 3.4 一队学生去校外参观．他们出发30 分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍．若骑车的速度是队伍行进速度的2 倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是 15 千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间？ 例 3.5 农机厂职工到距工厂 15 千米的生产队检修农机，一部分人骑自行车先走，40 分钟后，其余的人乘汽车出发，结果他