2022-2023学年北京市东城区八年级（下）期末数学试卷.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022-2023学年北京市东城区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共16.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列四个式子中，最简二次根式为(????) A. (?2)2 B. 12 2. 在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C A. 1：2：3：4 B. 1：2：2：1 C. 1：2：1：2 D. 1：1：2：2 3. 下列各式中，计算结果正确的是(????) A. (?1)2=?1 4. 奥运会的跳水项目是优美的水上运动，中国跳水队被称为“梦之队”，在一次女子单人10米台跳水比赛中，甲、乙两名选手五轮得分的折线统计图如图所示.设甲、乙的平均分依次为x甲?，x乙?，方差依次为S甲2，S乙 A. x甲?x乙?，S甲2S乙2 B. x 5. 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O.若∠ACB=30  A. 2 3 B. 2 C. 3 6. 在平面直角坐标系xOy中，点P(x1,y1)， A. 点P在第二象限 B. 坐标原点不在此函数图象上C. y1y 7. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(?2,1)，B(1 A. 1 B. 12 C. ?12 8. 画一个四边形，使得该四边形的面积等于已知图形面积的一半．(1)如图1，已知等腰△ABC，D，E分别是AB，AC的中点，画四边形DBCE；(2)如图2，已知四边形ABCD，AC⊥BD.四边的中点分别为E，F，G，H，画四边形EFGH；(3)如图3，已知平行四边形ABCD，点 A. (1)(3) B. (2 二、填空题（本大题共8小题，共16.0分） 9. 若二次根式 x?1有意义，则x的取值范围是______ 10. 北京某月连续10天的最低气温(单位：℃)分别是：13，14，15，15，15，16，16，18，18，21，这组数据的众数是______ ． 11. 若最简二次根式 4?2m与 6是同类二次根式，则m 12. 如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(?3,0)，(2,  13. 如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥BC，对角线AC，BD交于点O，点E为边AB的中点，若A  14. 如图，将矩形纸片ABCD沿AE折叠，顶点B落在CD边上点F处，若AB=3，BC= 15. 如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E，F分别在BC，CD上，则  16. 已知A，B两地相距240km.甲、乙两辆货车分别从A，B两地同时出发，匀速相向而行.图1表示甲、乙两辆货车距A地的距离s(单位：km)与行驶时间t(单位：h)的数量关系；图2表示甲、乙两辆货车间的距离d(单位：km)与行驶时间t(单位：h)的数量关系．根据以上信息得到以下四个推断：①甲货车从A地到B地耗时6小时，即a=6；②出发后2.4小时甲、乙两辆货车相遇，即b=2.4； 三、解答题（本大题共12小题，共68.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题8.0分)计算：(1)( 12? 18. (本小题5.0分)已知x=2+ 3 19. (本小题5.0分)如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F 20. (本小题5.0分)如图，△ABC为等边三角形．求作：菱形ABFE，使得∠BAE=120°．作法：如图，①作∠BAC的平分线AD，交BC于点D；②以点A为圆心，AB长为半径画弧交DA的延长线于点E；③分别以点B，E为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点F(不是点A)；④连接BF，EF．则四边形ABFE为所求作的菱形．(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形(保留作图痕迹)；(2)完成下面的证明．证明：∵AB=AE=BF 21. (本小题6.0分)某数学兴趣小组研究某地区气温与海拔的关系.如表记录的是气温随海拔变化的情况： 海拔x … 1 1.5 2 m 3.5 … 气温/ … ? ? ? ? n … 小组研究发现，气温y与海拔x满足一次函数关系：y=kx+b(k≠0).根据小组的研究发现，回答下列问题．(1)求出k，b的值；(2) 22. (本小题5.0分)在平面直角坐标系xOy中，点P(x,y)的坐标满足y=2?x．(1)当点P在第一象限时，画出点P组成的图形； 23. (本小题5.0分)下面是证明直角三角形的一个性质的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明． 性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC= 方法一证明：如图，延长BO至点D，使得O