等差数列则公差d=探究活动.pptx

江苏省常熟职教中心范梅芳江苏省职业学校文化课《数学》教材基础模块下册等差数列第一页，共二十三页。 2012年奥运会的脚步越来越近，说到奥运会，让我们不禁回忆起那美好温馨、振奋人心的画面。奥运之光第二页，共二十三页。 2012年奥运会的脚步越来越近，说到奥运会，让我们不禁回忆起那美好温馨、振奋人心的画面。奥运之火第三页，共二十三页。 （1）第23届到第28届奥运会举行的年份依次为:得到数列：1984，1988，1992，1996，2000境1：2012年奥运会的脚步越来越近，我们知道奥运会每四年举办一次。第四页，共二十三页。 2008北京奥运所取得的辉煌成绩，请看其中的女子举重：（2）2008北京奥运，女子举重共设置7个级别，其中较轻的4个级别举重分别为（单位：kg）：48，53，58，63女子48公斤级举重冠军陈燮霞 女子58公斤级举重冠军陈艳青较轻的4个级别举重组成数列：48，53，58，63第五页，共二十三页。 情境2：拥有一双大小合适、穿着舒适的运动鞋对于运动员来说非常重要。下面是美国和中国的男鞋尺码对照表，请写出各个鞋码分别构成的数列。美国鞋码6.06.57.07.58.08.59.09.510.0中国鞋码383940414243444546第六页，共二十三页。 观察：以上数列有什么共同特点？奥运会举行年份的数列：（1）1884，1988，1992，1996，2000，2004运动鞋尺码的数列：（3）6.0，6.5，7.0，7.5，8.0，8.5，9.0，9.5，10.0（4）38，39，40，41，42，43，44，45，46任务一：探讨等差数列概念第七页，共二十三页。 强调： ① “从第二项起”满足条件；②公差d一定是由后项减前项所得；③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数（强调“同一个常数” ）；等差数列定义（文字语言）：等差数列定义（数学表达式）：第八页，共二十三页。 1.指出情境引入中数列的公差：（1）1884，1988，1992，1996，2000，2004（2）48，53，58，63（3）6.0，6.5，7.0，7.5，8.0，8.5，9.0，9.5，10.0 （4）38，39，40，41，42，43，44，45，46 2.谁能再举几个生活中的数列例子？第九页，共二十三页。 例1．（抢答）判断下列数列是否为等差数列；如果是，求出公差①数列2，5，8，11，14，…… ②数列6，4，2，0，-2，-4，……③常数列-2，-2，-2，…，-2，……④数列1，0，-1，0，1，0，-1，0，……⑤数列1，4，7，11，15，19，…… 公差d是每一项（第2项起）与它的前一项的差，公差可以是正数，负数，也可以为0. 注意是，d=3是，d=-2是，d=0不是不是第十页，共二十三页。 例2．判断下列数列是否是等差数列，并说明理由。（1） ； （2） 。 （常数）定义：第十一页，共二十三页。 探究活动1：若一个数列 是等差数列，它的公差是d，那么数列 的通项公式是什么？猜想：进而归纳出等差数列的通项公式： 不完全归纳法任务二：等差数列通项公式的推导及简单应用第十二页，共二十三页。 累加法由此得到：探究活动2：根据等差数列的定义：当n=1时，公式也成立，所以对一切n∈N﹡，公式都成立课后思考是否有别的方法得出等差数列通项公式。任务二：等差数列通项公式的推导及简单应用将n-1个等式相加，得：第十三页，共二十三页。 例3:奥运会举办时间如下表问题1：第6届奥运会在哪一年举行? 问题2：2008年举行的奥运会是第几届？问题3：2051年会举行奥运会吗?提出问题：如何判断某数是否为一个数列的项？第1届第2届………1896年1900年…2008年…2051年等差数列{an}中，已知 求 . 已知 ，求n.等差数列{an}中，已知 ，2051是否为该数列的项? 第十四页，共二十三页。 a1、d、n、an中知三求一将例练中的已知和求列成表格形式：nd1896641896420081113-13610方程的思想练一练：（强化通项公式的应用）已知 ，则