2021-2022学年内蒙古锡林郭勒盟镶黄旗一中高一（下）期中数学试卷（文科）（附答案详解）.docxVIP

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2021-2022学年内蒙古锡林郭勒盟镶黄旗一中高一（下）期中数学试卷（文科） 1. 下列与30°终边相同的角有(????) A. 120° B. 60° C. 390° 2. 角α是第二象限的角，则α2所在的象限为(????) A. 第一、三象限 B. 第二、三象限 C. 第一、四象限 D. 第三、四象限 3. 已知角α的终边经过点P(?2, A. 53 B. ? 53 4. 若sinαtanα0，且cosα A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 若四边形ABCD是矩形，则下列命题中不正确的是(????) A. AB与CD共线B. AC与BD相等C. AD与CB是相反向量 6. 函数f(x)= A. [π3+2kπ,2π 7. 函数f(x)= A. 关于直线x=π6对称 B. 关于直线x=?π12对称C. 关于点 8. 下列区间中，函数f(x)= A. (0,π2) B. (π 9. 已知函数f(x)=2x A. B. C. D. 10. 下列各式中不能化简为AD的是(????) A. (AB?DC)?CB 11. 如图，在△ABC中，BC=3BD，A A. 49AB+59AC 12. 已知函数f(x)= A. f(x)的一个周期为?πB. y=f(x)的图象关于直线x=712π对称 13. 已知sin(π?α)= 14. 已知向量a=(2,5)，b= 15. 已知向量a=(1,3)，b= 16. cos20°? 17. 化简：(1)cos( 18. 已知0απ2，sinα=45.(1)求tan2α的值；( 19. 已知a=(1,0),b=(2,1).(1)当k为何值时，ka+b与a+ 20. 如图所示，O是正六边形ABCDEF的中心，且OA=a,OB=b,OC=c.(1) 21. (Ⅰ)化简AC?BD+CD；(Ⅱ)如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，DC的中点，G为交点，若AB=a 22. 已知函数f(x)=2sinxcosx.(1) 答案和解析 1.【答案】C? 【解析】解：与30°终边相同的角的集合为{α|30°+k?360°,k∈Z 2.【答案】A? 【解析】解：∵角α是第二象限的角，∴π2+2kπαπ+2kπ，k∈Z， 3.【答案】A? 【解析】解：因为角α的终边经过点P(?2, 5)，所以sinα 4.【答案】C? 【解析】解：∵sinαtanα0，可知α是第二或第三象限角，又cosαtanα0，可知α是第三或第四象限角．∴角α 5.【答案】B? 【解析】解：∵四边形ABCD是矩形∴AB//CD故A，D答案对?AC=BD但AC,BD的方向不同故B答案错?AD=C 6.【答案】C? 【解析】解：∵函数f(x)= 2cosx?1，∴2cosx?1≥0，即cosx≥12，∴2kπ? 7.【答案】A? 【解析】解：对于函数f(x)=2sin(2x+π6)，令2x+π6=kπ+π2，求得x=kπ2+π6，k∈Z 8.【答案】A? 【解析】 【分析】 本题考查正弦型函数单调性，是简单题．本题需要借助正弦函数单调增区间的相关知识点求解． 【解答】 解：令?π2+2kπ≤x?π6≤π2+2kπ， ?? 9.【答案】A? 【解析】解：函数f(x)=2xcosx，f(?x)=?2xcosx=?f 10.【答案】D? 【解析】解：A.(AB?DC)?CB=AB+(CD+BC)=AB+BD=AD， 11.【答案】B? 【解析】解：∵BC=3BD，∴AD=AB+BD= 12.【答案】C? 【解析】解：对于函数f(x)=sin(2x+π3)，∵f(?π+x)=f(x)，故f(x)的一个周期为?π，故A正确；∵f(7 13.【答案】?1 【解析】解：已知sin(π?α)=34=sinα，则cos2α 14.【答案】85 【解析】 【分析】 本题考查向量平行的坐标表示，属于基础题．根据题意，由a//b，可得关于λ 【解答】 解：因为a=(2,5)，b=(λ,4 ?? 15.【答案】35 【解析】 【分析】 本题主要考查向量数量积的坐标运算，向量垂直的充要条件，考查方程思想与运算求解能力，属于基础题．利用向量的坐标运算求得a?λb=(1? 【解答】 解：因为向量a=(1,3)，b=(3,4)，则a?λb ?? 16.【答案】 3 【解析】解：cos20°?cos10°?sin 17.【答案】解：(1)cos(2π?α)cos( 【解析】(1)利用诱导公式即可化简求解；(2) 18.【答案】解：因为0απ2，sinα=45