数学《有趣的平衡》教案设计.doc

数学《幽默的平衡》授课设计设计 授课目的 1、学生经过生活中平衡现象的实验，发现“左边的勾码数×刻度数=右边的勾码数×刻度数”这一规律，初步感觉杠杆原理。发现当“左边的勾码数×刻度数”不变时，“右边的勾码数”与“刻度数”成反比率关系，加深对反比率关系的理解。 2、经过生活经验的回顾与挖掘，感悟平衡与质量和距离有关，培养思想的周密性、全面性。经过实验追求规律，培养抽象概括能力，积累着手实验活动的经验，丰富活动体验。 3、经过数学化的过程，培养学生养成用数学眼光对待身边的生 活现象的习惯。经过小组合作与分享，拓宽学生思想视野，感悟差异，丰富学习经验。 授课过程 一、感悟影响平衡的因素 师：请同学们看大屏幕。这两幅图都共同反应了一种什么样的 现象? 2.师：你能依照过去的生活经验说一说：平衡与什么有关吗? (质量)(板书) 平衡还与什么有关呀? 生：平衡还与距离有关。(板书：距离) 师：那么，在平衡中质量和距离终究包括着怎样的数学规律呢?这节课我们就来研究《幽默的平衡》。(板书课题) 下面我们就以小组为单位进行活动，请大家先来看活动准备和说明(大屏幕出示并随之在距离和质量的下面分别板书刻度数和勾码 数);再来看活动要求(大屏幕出示)。认识了活动的有关要求我们就开始活动。请大家先来进行第一个活动的内容。 二、研究规律，领悟杠杆原理 1、活动一：研究特别条件下米尺保持平衡的规律 媒体出示研究的问题： ①若是钩码挂在米尺左右两边的刻度同样的地方，怎样放钩码才能保持平衡? ②若是左右放入同样多的钩码，它们搬动到什么地址才能保持平 衡 ③发现的规律是：____ 研究的方式：小组合作，分工明确。 小组报告。 教师引导学生概括规律。 在同样的刻度处左右两边放同样数量的钩码，米尺就能平衡。 教者演示考据。 2、活动二：研究在一般条件下米尺保持平衡的规律。 媒体出示研究的问题： ①若是在米尺的左边刻度3上，放4个钩码，在米尺的右边刻度 4上，放几个钩码才能平衡? ②若是在米尺的左边刻度6上，放1个钩码，在米尺的右边刻度 3上，放几个钩码呢?在刻度2上呢? ③你又有什么新发现? 研究的方式：小组合作，分工明确。 (2)小组报告。(教者随报告在大屏幕上出示数据) 师：请大家回忆一下我们的第一个实验结论可否也吻合这个规律呢?(生报告) 教者操作演示考据。 老师再次引导学生概括规律。并板书 左边刻度数×钩码数=右边刻度数×钩码数 教师小结：同学们发现的规律实质上就是物理学中的“杠杆原理”，拴绳子的那个点就是支点。 活动三：同学们经过刚刚的操作获取了平衡的规律。下就请大家依照平衡的规律的思虑一下： 提问：在左边刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保持平衡呢?说说你是怎么想的。 板书：左边刻度4上放3个棋子并保持不变。 右边刻度：12346 对应的棋子数：_____(12、6、4、3、2) 学生做实验进行考据。 同学们，你们总结出的这条平衡的规律，可否科学正确呢?还需要我们做进一步的考据。下面我们来实质考据一下你在右边刻度上所放的钩码可否使米尺保持平衡。 教者小结：经过刚刚的考据发现我们在右边所放的钩码数量是正确的，那么，请大家思虑一下：当左边的刻度数和钩码数的乘积一准时，右边的刻度数和钩码数存在着怎样的关系呢?(反比率关系)(大屏幕出示结论) 拓展延伸 活动四：研究在米尺两端不同样刻度挂多个棋子米尺保持平衡的规律。 师：在刚刚的实验中同学们有了那么多的发现，你们真是太了不起了!我们下面增加些难度。刚刚我们在铁棒左右两边一个刻度上挂勾码总结出了这条平衡规律，若是在铁棒左右两边多个刻度上挂勾码，还吻合这条规律吗?这一次我们还是经过实验来搜寻结论。 大屏幕出示实验内容。 学生分组实验。(教者巡视指导) 师：哪组同学愿意把你们组的发现和大家交流一下?(生报告) 师：单凭你们的实验结论就能说这条规律是真理吗?得需要更多的考据。这么多人听课老师也想表现一下，你们赞成吗? 请大家出题老师考据。 生出题师生共同考据。 师：不同样的实验数据获取了同样的结论，说明这个规律是正 确的。实质上这是一条已经被科学考据的规律。希望同学们可以结合自己的操作，理解它。 出示课件：左边勾码数与刻度数乘积之和等于右边勾码数与刻度数乘积之和。 四、联系生活，知识应用，解决实责问题。 其实平衡在我们生活中还有好多的应用，谁能说说在生活中还有哪些的关于平衡例子?(生报告) 大家说的很正确，下就请大家看看称是怎样应用平衡进行称物体质量的。(教者大屏幕演示秤的原理)。 3、我们已经认识了平衡的规律和平衡在生活中的应用。下面就请大家利用平衡的规律来解决问题。 (1)星期天，爸爸带小明和妹妹到公园去玩翘翘板，小明体重44 千克，妹妹体重35千克。若是要让翘翘板两边平衡，你最少可以