2021-2022学年江苏省淮安市盱眙第二高级中学高一（下）期中数学试卷（附答案详解）.docxVIP

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2021-2022学年江苏省淮安市盱眙第二高级中学高一（下）期中数学试卷 1. i2=(????) A. 1 B. ?1 C. ±1 2. 已知向量a=(1,2), A. 2 B. ?2 C. 3 D. 3. 已知tan(α+π4 A. 13 B. ?13 C. ± 4. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，B=450，C= A. 63 B. 62 C. 5. 已知a=(2,1),b A. 30° B. 60° C. 120° 6. 已知函数f(x)=2cos A. 4π2 B. 2π C. π 7. 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=9 A. 39 B. 8 3 C. 10 8. 在△ABC中，AB= A. ?13a+34b B. 9. 若复数z=2?3 A. 复数z的共轭复数z?=2+3i B. 复数z的虚部为?3iC. 复数z 10. 下列关于向量a，b的命题中，正确的是(????) A. 若|a|=|b|，则a=b B. 若a⊥b，则a?b=0C. 11. 下列各项中，值等于12的为(????) A. sin17°cos47°?cos17° 12. 下列选项正确的是(????) A. 在△ABC中，若a：b：c=1：2：3，则A：B：C=1：2：3B. 在△ABC中，A=30°，a=4，则△AB 13. 已知复数z1=a+i，z2=1? 14. 若锐角α满足sinα=35，则cos 15. 如图所示，为测量一水塔AB的高度，在C处测得塔顶的仰角为60°，后退20米到达D处测得塔顶的仰角为30°，则水塔的高度为__________米． 16. 已知正方形ABCD的面积为4，点P为AB的中点，则PD?PC 17. 计算：(1)i5； 18. 已知点A(2,1)，B(3,2)，D(?1,4) 19. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且bsinA= 3acosB.(1 20. 已知cosα=17,cos(α?β)= 21. 如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AC=3，△ABC的面积等于15 34， 22. 如图，有一块以点O为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD开辟为绿地，使其一边AD落在半圆的直径上，另两点B，C落在半圆的圆周上，已知的半圆半径长为20米.(1)求矩形ABCD面积的最大值；(2)沿着AB，BC，CD修一条步行小路从A到D  答案和解析 1.【答案】B? 【解析】解：i2=?1.故选：B 2.【答案】B? 【解析】解：∵a=(1,2),b=(x,?4)，且 3.【答案】A? 【解析】解：∵α=(α+π4)?π4，tan( 4.【答案】A? 【解析】解：∵B=450，C=600，c=1，∴由正弦定理bsin 5.【答案】D? 【解析】解：∵a=(2,1),b=(3,?1)，∴a?b=2× 6.【答案】C? 【解析】解：f(x)=2cos2x?1=cos 7.【答案】A? 【解析】解：因为a=9,b=2 3,C=30°，由余弦定理得 8.【答案】D? 【解析】解：由题意，BD=14BC，AE=23AC，则DE=AE?AD=23AC? 9.【答案】AC? 【解析】解：z=2?3i，则z?=2?3i，复数z的虚部为?3，故A正确；B错误；|z|= 22+ 10.【答案】BC? 【解析】解：对A，若|a|=|b|，但a与b方向不同，则a≠b，选项A错误；对B，若a⊥b，则夹角θ=90°，a?b=|a||b|cosθ=0，故B正确；对C，若a=b，则 11.【答案】BD? 【解析】解：对于A，sin17°cos47°?cos17°sin47°=sin(17°?47°)=sin(?30°)=?12，故A错误； 12.【答案】BCD? 【解析】解：选项A，若a：b：c=1：2：3，则sinA：sinB：sinC=1：2：3，即选项A错误；选项B，由正弦定理知，2R=asinA=4sin30°=8，所以R=4，所以△ABC的外接圆面积为πR2=16π，即选项B正确；选项C，必要性：若sinAsinB，由正弦定理知，ab，所以AB，必要性成立；充分性：若AB，则ab，由正弦定理知，sinAsinB，充分性成立，即选项C 13.【答案】1? 【解析】解：复数z1=a+i，z2=1?i，则z1?z2=a 14.【答案】 2 【解析】解：因为sinα=35，α为锐角，所以cosα=45，∴ 15.【答案】10 【解析】 【分析】 本题主要考查了三角函数的定义，根据三角函