2024年全国各省市中考真题汇编：一次函数压轴（word含解析）.docVIP

2024年全国各省市中考真题汇总：一次函数压轴 1．（2024?绥化）小刚和小亮两人沿着直线跑道都从甲地出发，沿着同一方向到达乙地，甲乙两地之间的距离是720米，先到乙地的人原地休息．已知小刚先从甲地出发4秒后，小亮从甲地出发，两人均保持匀速前行第一次相遇后，保持原速跑一段时间，小刚突然加速，速度比原来增加了2米/秒，并保持这一速度跑到乙地（小刚加速过程忽略不计）．小刚与小亮两人的距离S（米）与小亮出发时间t（秒）之间的函数图象，如图所示．根据所给信息解决以下问题． （1）m＝　 　，n＝　 　； （2）求CD和EF所在直线的解析式； （3）直接写出t为何值时，两人相距30米． 2．（2024?大庆）如图①是甲，乙两个圆柱形水槽的横截面示意图，乙槽中有一圆柱形实心铁块立放其中（圆柱形实心铁块的下底面完全落在乙槽底面上），现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲，乙两个水槽中水的深度y（cm）与注水时间x（min）之间的关系如图②所示，根据图象解答下列问题： （1）图②中折线EDC表示 　 　槽中水的深度与注入时间之间的关系；线段AB表示 　 　槽中水的深度与注入时间之间的关系；铁块的高度为 　 　cm． （2）注入多长时间，甲、乙两个水槽中水的深度相同？（请写出必要的计算过程） 3．（2024?呼和浩特）下面图片是七年级教科书中“实际问题与一元一次方程”的探究3． 探究3 phone计费问题 下表中有两种移动phone计费方式． 月使用费/元 主叫限定时间/min 主叫超时费/（元/min） 被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 考虑下列问题： 月使用费固定收： 主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费，被叫免费． （1）设一个月内用移动phone主叫为tmin（t是正整数）．根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费． （2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法． 小明升入初三再看这个问题，发现两种计费方式，每一种都是因主叫时间的变化而引起计费的变化，他把主叫时间视为在正实数范围内变化，决定用函数来解决这个问题． （1）根据函数的概念，小明首先将问题中的两个变量分别设为自变量x和自变量的函数y，请你帮小明写出： x表示问题中的 　 　，y表示问题中的 　 　． 并写出计费方式一和二分别对应的函数解析式； （2）在给出的正方形网格纸上画出（1）中两个函数的大致图象，并依据图象直接写出如何根据主叫时间选择省钱的计费方式．（注：坐标轴单位长度可根据需要自己确定） 4．（2024?黑龙江）已知A、B两地相距240km，一辆货车从A前往B地，途中因装载货物停留一段时间．一辆轿车沿同一条公路从B地前往A地，到达A地后（在A地停留时间不计）立即原路原速返回．如图是两车距B地的距离y（km）与货车行驶时间x（h）之间的函数图象，结合图象回答下列问题： （1）图中m的值是 　 　；轿车的速度是 　 　km/h； （2）求货车从A地前往B地的过程中，货车距B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系式； （3）直接写出轿车从B地到A地行驶过程中，轿车出发多长时间与货车相距12km？ 5．（2024?安顺）为庆祝“中国共产党的百年华诞”，某校请广告公司为其制作“童心向党”文艺活动的展板、宣传册和横幅，其中制作宣传册的数量是展板数量的5倍，广告公司制作每件产品所需时间和利润如表： 产品 展板 宣传册 横幅 制作一件产品所需时间（小时） 1 制作一件产品所获利润（元） 20 3 10 （1）若制作三种产品共计需要25小时，所获利润为450元，求制作展板、宣传册和横幅的数量； （2）若广告公司所获利润为700元，且三种产品均有制作，求制作三种产品总量的最小值． 6．（2024?吉林）疫苗接种，利国利民．甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠疫苗．甲地在前期完成5万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，甲地经过a天后接种人数达到25万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果100天完成接种任务，乙地80天完成接种任务，在某段时间内，甲、乙两地的接种人数y（万人）与各自接种时间x（天）之间的关系如图所示． （1）直接写出乙地每天接种的人数及a的值； （2）当甲地接种速度放缓后，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （3）当乙地完成接种任务时，求甲地未接种疫苗的人数． 7．（2024?长春）《九章算术》中记载，浮箭漏（图①）出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间．某学校STEAM小组仿制了一