2024年全国中考数学真题汇编 二次函数专题（Word版含解析）.docxVIP

2024年全国中考数学真题分类解析 二次函数专题 一、选择填空 1.（2024年湖南张家界）若二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一个坐标系内的大致图象为（ ） A. B. C. D. 2.（2024年山东聊城）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝bx＋c的图象和反比例函数y＝的图象在同一坐标系中大致为（ ） B. C. D. 3.（2024年山东东营）一次函数y＝ax+b（a≠0）与二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 4.（2024年深圳）二次函数的图象与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） 5. （2024年山东聊城）如图，四边形ABCD中，已知AB∥CD，AB与CD之间的距离为4，AD＝5，CD＝3，∠ABC＝45°，点P，Q同时由A点出发，分别沿边AB，折线ADCB向终点B方向移动，在移动过程中始终保持PQ⊥AB，已知点P的移动速度为每秒1个单位长度，设点P的移动时间为x秒，△APQ的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象是（ ） A. B. C. D. 6.（2024年山东威海）如图，在菱形ABCD中，，，点P，Q同时从点A出发，点P以1cm/s的速度沿A﹣C﹣D的方向运动，点Q以2cm/s的速度沿A﹣B﹣C﹣D的方向运动，当其中一点到达D点时，两点停止运动．设运动时间为x（s），的面积为y（cm2），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（ ） A. B. C. D. 7.（2024年北京） 如图，用绳子围成周长为的矩形，记矩形的一边长为，它的邻边长为，矩形的面积为．当在一定范围内变化时，和都随的变化而变化，则与与满足的函数关系分别是（ ） A. 一次函数关系，二次函数关系 B. 反比例函数关系，二次函数关系 C. 一次函数关系，反比例函数关系 D. 反比例函数关系，一次函数关系 8.（2024年江苏无锡）设P（x，y1），Q（x，y2）分别是函数C1，C2图象上的点，当a≤x≤b时，总有﹣1≤y1﹣y2≤1恒成立，则称函数C1，C2在a≤x≤b上是“逼近函数”，a≤x≤b为“逼近区间”．则下列结论： ①函数y＝x﹣5，y＝3x+2在1≤x≤2上是“逼近函数”； ②函数y＝x﹣5，y＝x2﹣4x在3≤x≤4上是“逼近函数”； ③0≤x≤1是函数y＝x2﹣1，y＝2x2﹣x的“逼近区间”； ④2≤x≤3是函数y＝x﹣5，y＝x2﹣4x的“逼近区间”． 其中，正确的有（　　） A．②③ B．①④ C．①③ D．②④ 9.（2024年福建） 二次函数的图象过四个点，下列说法一定正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10.（2024年黑龙江大庆） 已知函数，则下列说法不正确的个数是（ ） ①若该函数图像与轴只有一个交点，则 ②方程至少有一个整数根 ③若，则函数值都是负数 ④不存在实数，使得对任意实数都成立 0 B. 1 C. 2 D. 3 11.（2024年贵州铜仁）10．已知抛物线y＝a（x﹣h）2+k与x轴有两个交点A（﹣1，0），B（3，0），抛物线y＝a（x﹣h﹣m）2+k与x轴的一个交点是（4，0），则m的值是（　　） A．5 B．﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣1 12.（2024年湖北江汉油田） 若抛物线与x轴两个交点间的距离为4．对称轴为，P为这条抛物线的顶点，则点P关于x轴的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 13.（2024年四川南充）．关于抛物线y＝ax2﹣2x+1（a≠0），给出下列结论： ①当a＜0时，抛物线与直线y＝2x+2没有交点； ②若抛物线与x轴有两个交点，则其中一定有一个交点在点（0，0）与（1，0）之间； ③若抛物线的顶点在点（0，0），（2，0），（0，2）围成的三角形区域内（包括边界），则a≥1． 其中正确结论的序号是 　 　． 14.（2024年四川泸州） 直线l过点(0，4)且与y轴垂直，若二次函数（其中x是自变量）的图像与直线l有两个不同的交点，且其对称轴在y轴右侧，则a的取值范围是（ ） A. a＞4 B. a＞0 C. 0＜a≤4 D. 0＜a＜4 15.（2024年内蒙古呼和浩特）．已知二次项系数等于1的一个二次函数，其图象与x轴交于两点（m，0），（n，0），且过A（0，b），B（3，a）两点（b，a是实数），若0＜m＜n＜2，则ab的取值范围是（　　） A．0＜ab＜ B．0＜ab＜ C．0＜ab＜ D．0＜ab＜ 16.（2024年湖南娄底） 用数形结合等思想方法确定二次函数的图象与反比例函