“非”(否定)逻辑联结词“非”解决问题.docxVIP

“非”(否定) 教学目标： （1）会正确应用逻辑联结词“非”解决问题 （2）掌握真值表并会应用真值表解决问题 教学过程：学生探究过程： 1、思考、分析 问题1：下列各组命题中的两个命题间有什么关系？ （1） ①35能被5整除； ②35不能被5整除； （2） ①方程x2+x+1=0有实数根。 ②方程x2+x+1=0无实数根。 学生很容易看到，在每组命题中，命题②是命题①的否定。 2、归纳定义 一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作￢p，读作“非p”或“p的否定”。 3、命题“￢p”与命题p的真假间的关系 命题“￢p”与命题p的真假之间有什么联系？ 引导学生分析前面所举例子中命题p与命题￢p的真假性，概括出这两个命题的真假之间的关系的一般规律。 例如：在上面的例子中，第（1）组命题中，命题①是真命题，而命题②是假命题。第（2）组命题中，命题①是假命题，而命题②是真命题。 由此可以看出，既然命题￢P是命题P的否定，那么￢P与P不能同时为真命题，也不能同时为假命题，也就是说， 若p是真命题，则￢p必是假命题；若p是假命题，则￢p必是真命题； p ￢P 真 假 假 真 4、命题的否定与否命题的区别 让学生思考：命题的否定与原命题的否命题有什么区别？ 命题的否定是否定命题的结论，而命题的否命题是对原命题的条件和结论同时进行否定，因此在解题时应分请命题的条件和结论。 例：如果命题p:5是15的约数，那么 命题￢p：5不是15的约数； p的否命题：若一个数不是5，则这个数不是15的约数。 显然，命题p为真命题，而命题p的否定￢p与否命题均为假命题。 5.例题分析 　例1? 写出下表中各给定语的否定语。 若给定语为 等于 大于 是 都是 至多有一个 至少有一个 其否定语分别为 ? ? ? ? ? ? 　　分析：“等于”的否定语是“不等于”；　　　 ??? “大于”的否定语是“小于或者等于”；　　　 ??? “是”的否定语是“不是”；　　　 ??? “都是”的否定语是“不都是”；　　　 ??? “至多有一个”的否定语是“至少有两个”；　　　 ??? “至少有一个”的否定语是“一个都没有”；例2 写出下列各命题的非（否定），并判断其真假 （1）是奇函数； （2）； （3）抛物线的顶点是（1，0） 例3 写出下列命题的非，并判断其真假： （1）； （2）所有的正方形都是矩形； （3）； （4）至少有一个实数，使 解略. 例4：写出下列命题的否定，并判断它们的真假： 1.p:y=sin x 是周期函数 非p:y=sin x 不是周期函数 2.p:33 非p:3≤3 3.p:袋子里的两个球都是红球 非p:袋子里的两个球不都是红球 4.p:从我们班任选两名学生，至少一个是男生 非p：从我们班任选两名学生,没有男生 5. p:高二年级至少有50名男生 非p：高二年级至多有49名男生 6. p:高二年级至多有100人 非p：高二年级至少有101人 7.p：平行四边形对角线互相平分 非p：平行四边形对角线不互相平分 p的否命题：不是平行四边形的四边形对角线不互相平分 练习 写出下列命题的否定，并判断它们的真假 （1）p：2+2=5 非p:2+2 ≠5 （2）p：我们班的同学都是团员 非p:我们班的同学不都是团员 （3）p：我们班至少有10名团员 非p: 我们班至多有9名团员 （4）p：我们班至多有10名团员 非p: 我们班至少有11名团员 思考：逻辑联接词与我们之前学习的什么知识有联系？ 且 或 非 交 并 补 三 小结 真值表 P q 非p P且q P或q 真 真 假 真 真 真 假 假 假 真 假 真 真 假 真 假 假 真 假 假 四 反馈练习 写出下列各组命题组成的“P且q”、“ P或q” 、“非p”，并判断真假。 p：2+2=5；q:32 p:9是质数;q:3是质数 p:平行四边形对角线相等;q：平行四边形对角线互相平分 五 作业