培训课件归纳4种傅里叶变换.ppt

.,傅里叶级数(FS)：连续时间,离散频率连续傅里叶变换(FT)：连续时间,连续频率 序列的傅里叶变换(DTFT):离散时间,连续频率离散傅里叶变换(DFT):离散时间,离散频率 .,1.傅里叶级数(FS)周期连续时间信号 非周期离散频谱FS0t---0 .,时域信号频域信号连续的周期的非周期的离散的时域：连续、周期（周期为Tp） 频域：非周期、离散（谱线间隔为2π/Tp）对称性 ., .,2.连续傅里叶变换(FT)非周期连续时间信号 非周期连续频谱FT 00t正变换：反变换： .,对称性时域信号频域信号连续的非周期的非周期的连续的时域连续，则频域非周期。反之亦然。 ., 从以上变换对可以看出： 时域连续函数造成频域非周期的频谱 时域的非周期造成频域是连续的频谱. .,3.序列的傅里叶变换(DTFT)非周期离散时间信号 周期连续频谱DTFTx(nT)-T0T2Tt-------2T .,对称性时域信号频域信号离散的非周期的周期的连续的时域：非周期、离散（取样间隔为T）频域：连续、周期（周期为 ） ., .,0tt-T0T2Tt------0 .,周期性离散时间信号从上可以推断： 周期性时间信号可以产生频谱是离散的 离散时间信号可以产生频谱是周期性的.得出其频谱为周期性离散的.4.离散傅里叶变换(DFT) .,DFT的变换x(nT)=x(n)t0T2T1 2 N n0 0 1 2 3kNT .,时域信号频域信号离散的周期的周期的离散的对称性 ., 四种傅里叶变换形式的归纳