2023年北京市中考数学试卷及答案解析.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2023年北京市中考数学试卷及答案解析 一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，（江南博哥）符合题意的选项只有一个. 1．（2分）截至2023年6月11日17时，全国冬小麦收获2.39亿亩，进度过七成半，将239000000用科学记数法表示应为（　　） A．23.9×107 B．2.39×108 C．2.39×109 D．0.239×109 【答案】B 解析：用科学记数法表示绝对值较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可． 【解答】解：239000000＝2.39×108， 故选：B． 2．（2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 解析：根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可． 【解答】解：A、原图既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项符合题意； B、原图是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意； C、原图是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； D、原图是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； 故选：A． 3．（2分）如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝126°，则∠BOC的大小为（　　） A．36° B．44° C．54° D．63° 【答案】C 解析：先求出∠COD的度数，然后根据∠BOC＝∠BOD﹣∠COD，即可得出答案． 【解答】解：∵∠AOC＝90°，∠AOD＝126°， ∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝36°， ∵∠BOD＝90°， ∴∠BOC＝∠BOD﹣∠COD ＝90°﹣36° ＝54°． 故选：C． 4．（2分）已知a﹣1＞0，则下列结论正确的是（　　） A．﹣1＜﹣a＜a＜1 B．﹣a＜﹣1＜1＜a C．﹣a＜﹣1＜a＜1 D．﹣1＜﹣a＜1＜a 【答案】B 解析：根据不等式的性质，进行计算即可解答． 【解答】解：∵a﹣1＞0， ∴a＞1， ∴﹣a＜﹣1， ∴﹣a＜﹣1＜1＜a， 故选：B． 5．（2分）若关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有两个相等的实数根，则实数m的值为（　　） A．﹣9 B． C． D．9 【答案】C 解析：若一元二次方程有两个相等的实数根，则根的判别式Δ＝b2﹣4ac，建立关于m的等式，即可求解． 【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有两个相等的实数根， ∴Δ＝b2﹣4ac＝（﹣3）2﹣4m＝0， 解得m＝． 故选：C． 6．（2分）正十二边形的外角和为（　　） A．30° B．150° C．360° D．1800° 【答案】C 解析：本题考查多边形的外角和问题，多边形外角和定理：任意多边形的外角和都等于360°． 【解答】解：因为多边形的外角和为360°，所以正十二边形的外角和为：360°．故选：C． 7．（2分）先后两次抛掷同一枚质地均匀的硬币，则第一次正面向上、第二次反面向上的概率是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 解析：根据概率的意义，即可解答． 【解答】解：先后两次抛掷同一枚质地均匀的硬币，总共有四种等可能结果，分别是：（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反），则第一次正面向上、第二次反面向上的概率是， 故选：A． 8．（2分）如图，点A，B，C在同一条直线上，点B在点A，C之间，点D，E在直线AC同侧，AB＜BC，∠A＝∠C＝90°，△EAB≌△BCD，连接DE．设AB＝a，BC＝b，DE＝c，给出下面三个结论： ①a+b＜c； ②a+b＞； ③（a+b）＞c． 上述结论中，所有正确结论的序号是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】D 解析：①根据直角三角形的斜边大于任一直角边即可； ②在三角形中，两边之和大于第三边，据此可解答； ③将c用a和b表示出来，再进行比较． 【解答】解：①过点D作DF∥AC，交AE于点F；过点B作BG⊥FD，交FD于点G． ∵DF∥AC，AC⊥AE， ∴DF⊥AE． 又∵BG⊥FD， ∴BG∥AE， ∴四边形ABGF为矩形． 同理可得，四边形BCDG也为矩形． ∴FD＝FG+GD＝a+b． ∴在Rt△EFD中，斜边c＞直角边a+b． 故①正确． ②∵△EAB≌△BCD， ∴AE＝BC＝b， ∴在Rt△EAB中，BE＝＝． ∵AB+AE＞BE， ∴a+b＞． 故②正确． ③∵△EAB≌△BCD， ∴∠AEB＝∠CBD， 又∵∠AEB+∠ABE＝90°， ∴∠CBD+∠ABE＝90°， ∴∠EBD＝90°． ∵BE＝BD， ∴∠BED＝∠BDE＝45°， ∴BE＝＝c?sin45°＝c． ∴c＝． ∵＝2（a2+2ab+b2）＝2（a2+b2）+4ab＞2（a2