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第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2023年宁夏中考数学试卷及答案解析 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，（江南博哥）在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的） 1．（3分）﹣的绝对值是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 解析：利用绝对值的定义可得结论． 【解答】解：|﹣|＝． 故选：B． 2．（3分）下面是由七巧板拼成的图形（只考虑外形，忽略内部轮廓），其中轴对称图形是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 解析：结合轴对称图形的概念求解即可． 【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意； B、不是轴对称图形，本选项不符合题意； C、是轴对称图形，本选项符合题意； D、不是轴对称图形，本选项不符合题意． 故选：C． 3．（3分）下列计算正确的是（　　） A．5a﹣3a＝2 B．a6÷a3＝a2 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（a2b）3＝a6b3 【答案】D 解析：根据合并同类项，同底数幂的除法，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方法则进行计算，逐一判断即可解答． 【解答】解：A、5a﹣3a＝2a，故A不符合题意； B、a6÷a3＝a3，故B不符合题意； C、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故C不符合题意； D、（a2b）3＝a6b3，故D符合题意； 故选：D． 4．（3分）劳动委员统计了某周全班同学的家庭劳动次数x（单位：次），按劳动次数分为4组：0≤x＜3，3≤x＜6，6≤x＜9，9≤x＜12，绘制成如图所示的频数分布直方图．从中任选一名同学，则该同学这周家庭劳动次数不足6次的概率是（　　） A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.32 【答案】A 解析：根据频数分布直方图，求出周家庭劳动次数不足6次的学生数占总人数的几分之几即可． 【解答】解：＝0.6， 故选：A． 5．（3分）估计的值应在（　　） A．3.5和4之间 B．4和4.5之间 C．4.5和5之间 D．5和5.5之间 【答案】C 解析：运用算术平方根的知识进行估算、求解． 【解答】解：∵4.52＝20.25，52＝25， 且20.25＜23＜25， ∴4.5＜＜5， 故选：C． 6．（3分）将一副直角三角板和一把宽度为2cm的直尺按如图方式摆放：先把60°和45°角的顶点及它们的直角边重合，再将此直角边垂直于直尺的上沿，重合的顶点落在直尺下沿上，这两个三角板的斜边分别交直尺上沿于A，B两点，则AB的长是（　　） A．2﹣ B．2﹣2 C．2 D．2 【答案】B 解析：根据等腰直角三角形的性质和勾股定理即可得到结论． 【解答】解：在Rt△ACD中，∠ACD＝45°， ∴∠CAD＝45°＝∠ACD， ∴AD＝CD＝2cm， 在Rt△BCD中，∠BCD＝60°， ∴∠CBD＝30°， ∴BC＝2CD＝4cm， ∴BD＝＝＝2（cm）， ∴AB＝BD﹣AD＝（2﹣2）（cm）． 故选：B． 7．（3分）在同一平面直角坐标系中，一次函数y1＝ax+b（a≠0）与y2＝mx+n（m≠0）的图象如图所示，则下列结论错误的是（　　） A．y1随x的增大而减小 B．b＜n C．当x＜2时，y1＞y2 D．关于x，y的方程组的解为 【答案】B 解析：根据一次函数与方程、不等式的关系求解． 【解答】解：A：由图象得y1随x的增大而减小， 故A正确的； B：由图象得：n＜b， 故B是错误的； C：由图象得：当x＜2时，y1＞y2， 故C是正确的； D：由图象得：的解为：， 故D是正确的； 故选：B． 8．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝2．点D在BC上，且BD：CD＝1：3．连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转90°得到线段AE，连接BE，DE．则△BDE的面积是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 解析：根据旋转的性质得出AD＝AE，∠DAE＝90°，再根据SAS证明△EAB≌△DAC得出∠C＝∠ABE＝45°，CD＝BE，得出∠EBC＝90°，再根据三角形的面积公式即可求解． 【解答】解：∵线段AD绕点A顺时针旋转90°得到线段AE， ∴AD＝AE，∠DAE＝90°， ∴∠EAB+∠BAD＝90°， 在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC， ∴∠BAD+∠CAD＝90°，∠C＝∠ABC＝45°， ∴∠EAB＝∠CAD， ∴△EAB≌△DAC（SAS）， ∴∠C＝∠ABE＝45°，CD＝BE， ∴∠EBC＝∠EBA+∠ABC＝90°， ∵BC＝2，BD：CD＝1：3， ∴BD＝，CD＝BE＝， ∴S＝， 故选：B． 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）计算：+＝　　． 【答案】． 解析：利用同分母分式的加法法则运算即可． 【解答】解：原式＝ ＝．