二次函数压轴题分类---面积比值.docx

二次函数压轴题分类---面积比值 已知抛物线$y=ax^2+bx$（$a\neq 0$）过点$A(-3,0)$和点$B(3,0)$，过$(2,-3)$在抛物线上取一点$P$，过点$P$作直线$AC$的垂线，垂足为$D$。连接$OA$，使得以$A$，$D$，$P$为顶点的三角形与$\triangle AOC$相似，求出对应点$P$的坐标；抛物线上是否存在点$Q$，使得$S_{\triangle AOC}=S_{\triangle AOQ}$？若存在，求出点$Q$的坐标；若不存在，请说明理由。 【分析】（1）把$A$与$B$坐标代入抛物线解析式求出$a$与$b$的值，即可确定出解析式；（2）设$P