【人教版】九年级数学上期中一模试题(带答案).doc

一、选择题 1．道路千万条，安全第一条，下列交通标志是中心对称图形的为（ ） A． B． C． D． 2．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在中，，，，由绕点顺时针旋转得到，其中点与点、点与点是对应点，连接，且点、、在同一条直线上，则的长为（ ） A．3 B． C．4 D． 4．下列四个图案中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 5．已知中，两条直角边，，将绕斜边中点旋转，使直角顶点与点重合，得到与全等的，边和相交于点，则的值是（ ） A． B．1 C． D． 6．下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、直角梯形，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 7．二次函数与轴交点的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图，图象过点A（3，0），对称轴为直线x＝1，下列结论：①a﹣b+c＝0；②2a+b＝0； ③4ac﹣b2＞0；④a+b≥am2+bm（m为实数）；⑤3a+c＞0．则其中正确的结论有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．如图是抛物线y1＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2＝mx+n（m≠0）与抛物线交于A、B两点．下列结论：①2a+b＝0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c＝3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1；⑥a+b≥m（am+b）（m实数）其中正确的是（　　） A．①②③⑥ B．①③④ C．①③⑤⑥ D．②④⑤ 11．据网络统计，某品牌手机2020年一月份销售量为400万部，二月份、三月份销售量连续增长，三月份销售量达到900万部，求二月份、三月份销售量的月平均增长率？若设月平均增长率为，根据题意列方程为（ ）． A． B． C． D． 12．用配方法解方程x2﹣4x﹣7＝0，可变形为（　　） A．（x+2）2＝3 B．（x+2）2＝11 C．（x﹣2）2＝3 D．（x﹣2）2＝11 13．某口罩厂六月份的口罩产量为万只，由于市场需求量减少，八月份的产量减少到万只，则该厂七八月份的口罩产量的月平均减少率为 （ ） A． B． C． D． 14．如图，若将上图正方形剪成四块，恰能拼成下图的矩形，设，则（　　　） A． B． C． D． 二、填空题 15．已知点A（4，y1），B（2，y2），C（-2，y3）都在二次函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是_______． 16．在平面直角坐标系中，点A是抛物线与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为_____． 17．已知方程的两根为，则_______． 18．对于任意实数a、b，定义：a◆b＝a2+ab+b2．若方程（x◆2）﹣5＝0的两根记为m、n，则（m+2）（n+2）＝_____． 19．若是方程的根，则代数式的值是________． 20．二次函数的对称轴为直线，若关于的一元二次方程（为实数）在＜＜的范围内有解，则的取值范围是________． 三、解答题 21．（1）（操作发现） 如图1，将△ABC绕点A顺时针旋转60°，得°到△ADE，连接BD，则∠ABD=_______度． （2）（类比探究） 如图2，在边长为的等边三角形ABC内有一点P，∠APC=90°°，∠BPC=120°，求△APC的面积． 22．如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形的顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．现将正方形绕点O按顺时针方向旋转，旋转角为，当点A第一次落在直线上时停止旋转，旋转过程中，边交直线于点M，边交x轴于点N． （1）若时，求点A的坐标； （2）设的周长为P，在旋转正方形的过程中，P值是否有变化？请证明你的结论； 23．新华书店为满足广大九年级学生的需求，订购《走进数学》若干本，每本进价为16元. 根据以往经验：当销售单价是20元时，每天的销售量是200本，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10本，书店要求每本书的利润不低于25%且不高于50%． (1)请直接写出书店销售《走进数学》每天的销售量y(本)与销售单价x(元)之间的函数关系式及自变量的取值范围； (2)当销售单价定为多少元时，每天的利润最大，最大利润是多少？ 24．如图，已知抛物线过点，，过定点的直线与抛物线交于、两点，点在点的右侧，过点作轴的垂线，垂足为． （