AD建模理论基础.ppt

第2章 CAD建模的理论基础内容简介： 涉及到几何造型基础知识、自由曲线与曲面理论基础、图形变换与投影变换等。 本章主要从计算机图形学的角度，对CAD模型（图形和形体）生成的原理做一个简单介绍。2023/7/27 学习目的与要求：★了解计算机几何造型的基础知识；第2章 CAD建模的理论基础★掌握常见自由曲线，如Hermite、Bezier、B-spline曲线的构成、特点、性质等； ★掌握图形和形体的几何变换与投影变换。★了解常见自由曲面的构成原理；2023/7/27 第2章 CAD建模的理论基础重点： 几何造型原理、自由曲线与曲面设计基础、模型的几何变换与投影变换。难点： 自由曲线与曲面，模型变换原理。 2023/7/27 第1节 计算机几何造型基础知识第2章 CAD建模的理论基础研究CAD建模基础理论的必要性★熟悉和了解用计算机生成图形和形体的技术；★CAD技术研究的基本内容之一；★在较深的层次上理解CAD技术的内涵；★社会发展对我们专业人员的客观要求。★为进一步深入研究CAD技术打下基础；2023/7/27 第1节 计算机几何造型基础知识第2章 CAD建模的理论基础 研究用计算机生成、处理、存取、输出三维空间形体的理论和技术称为计算机几何造型定义： 用以完成几何造型功能的计算机软件系统称为几何造型系统 请思考：点、线、面、体在计算机内是如何生成的？2023/7/27 第1节 计算机几何造型基础知识第2章 CAD建模的理论基础1.三维几何造型的基本元素形体的形状特征、尺寸、位置等；表达三维几何形体需要2个最基本的信息：形体几何元素相互之间的连接 关系。★几何信息★拓扑信息2023/7/27 第1节 计算机几何造型基础知识第2章 CAD建模的理论基础1.三维几何造型的基本元素最基本的几何元素 在计算机中定义三维几何形体，采用的是从简单几何元素开始到完整形体描述的层次结构，依次为点、边、面、环、外壳、体。★点★边两个相邻表面的交集，分为直线边和曲线边；直线边由2个端点确定，曲线边则由一系列控制点来确定。2023/7/27 第1节 计算机几何造型基础知识第2章 CAD建模的理论基础1.三维几何造型的基本元素◆是形体上一个有界、有向的区域；◆一般由一个外环和若干个内环来界定其范围；◆一个面可以没有内环，但必须有且只有一个外环；◆面具有方向性：外法矢方向为正，反之则为负。★面2023/7/27 第1节 计算机几何造型基础知识第2章 CAD建模的理论基础1.三维几何造型的基本元素◆有序、有向边界组成的封闭边界；◆环分为外环和内环；◆外环：确定面的最大外边界的环称为外环，按逆时针排序；◆内环：外环内部的封闭边界称为内环；方向按顺时针（与外环相反）；★环2023/7/27 第1节 计算机几何造型基础知识第2章 CAD建模的理论基础1.三维几何造型的基本元素◆由封闭表面围成的空间；◆分为正则形体和非正则形体两种； 1、正则形体：形体上任一点的足够小的邻域在拓扑上是一个等价的封闭圆（单连通域）。 形象的说，正则实体是由其内部的点集及紧紧包着这些点的表皮组成的。 2、非正则形体：不满足上述条件。★ 体2023/7/27 第1节 计算机几何造型基础知识第2章 CAD建模的理论基础1.三维几何造型的基本元素◆连通性：位于实体表面上的任意两个点都可由实体表面上的一条路径连接起来；★一个实体的表面必须具有的性质 ◆有界性：实体表面可将空间分为互不连通的两部分，其中一部分是有界的；◆非自相交性：实体的表面不能自相交；◆可定向性：表面的两侧可明确定义出属于实体的内侧或者外侧；◆闭合性：表面由表面上多边形网格各元素的拓扑所决定。2023/7/27 第1节 计算机几何造型基础知识第2章 CAD建模的理论基础1.三维几何造型的基本元素◆刚性：一个有效的实体必须具有不变的形状，即形状与实体的位置和方向无关；★一个有效的实体应具有的性质 ◆维数一致性：在三维空间中，一个实体的各部分均应是三维的；◆有限性：一个实体必须占有有限的空间；◆边界的确定性：根据实体的边界能够确定实体的内部和外部；◆封闭性：经过一系列刚体运动及任意系列的集合运算之后，仍然保持有效的实体。2023/7/27 第1节 计算机几何造型基础知识第2章 CAD建模的理论基础2.三维形体的几何模型◆线框模型（wire frame model）★按模型包含信息的完整性，分为◆表面模型(surface model)◆实体模型(solid model)2023/7/27 第1节 计算机几何造型基础知识第2章 CAD建模的理论基础2.三维形体的几何模型◆定义：用多边形线框来