三角函数复习优秀课件.pptVIP

高三《三角函数》复习 ;一.三角函数的主要内容;2.三角恒等变形 ;(2) 变形思路;1.三角函数的有关概念（B） ;②弧度制 ;③任意角的三角函数 ;例1．（04辽宁卷1）若cos?＞0，且sin2?＜0，则角?的终边在第______象限． ;2.同角三角函数的基本关系式(B) ;例2．（07全国Ⅰ卷（理）1）? 是第四象限角，tan?＝－ ， 则sin? ＝ _____________． ;解：因为tan?＝－ ，所以cos? ＝－ sin?，又sin2?＋cos2?＝1， 所以代入得sin2?＝ ． 又因为?是第四象限角， 所以sin?＜0．所以sin?＝－ ． ;例2．（07全国Ⅰ卷（理）1）? 是第四象限角，tan?＝－ ， 则sin? ＝ _________． ;3.正弦、余弦的诱导公式(B) ;例3.（07全国Ⅱ文1）cos330? ＝ _______． ;例4．（07浙江文2）已知 cos( ＋?)＝ ，且|?|＜ ，则 tan?＝_________． ;解：因为cos( ＋?)＝ ， 所以sin?＝－ ． 因为|?|＜ ， 所以cos?＝ ． 所以tan?＝－ ． ;例4．（07浙江文2）已知 cos( ＋?)＝ ，且|?|＜ ，则 tan?＝_________． ;4.正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质 (B);例5．（06北京文15（1）） 已知函数f(x)＝ ． 则f(x)的定义域是____________． ;解：由cosx≠0得 x≠k?＋ , (k∈Z)， 故f(x)的定义域为 {x|x∈R且x≠k?＋ , (k∈Z)}． ;例5．（06北京文15（1）） 已知函数f(x)＝ ． 则f(x)的定义域是 _________________________;例6．（06浙江文12） 函数y＝2sinxcosx－1，x∈R 的值域是_____________． ;例7．（07江苏5）函数 f(x)＝sinx－ cosx，x∈[－?，0] 的单调递增区间是________. ;解法一：因为f(x)＝2sin(x－ )， 由x∈[－?，0]得 x－ ∈[－ ，－ ]， 所以当－ ≤x－ ≤－ ， 即－ ≤x≤0时，函数单调递增．所以所求函数的单调递增区间是 [－ ，0]． ; 解法二：f(x)＝2sin(x－ )， 由2k?－ ≤x－ ≤2k? ＋ 得2k?－ ≤x≤2k?＋ ．k∈Z． 与x∈[－?，0]求交集得 － ≤x≤0，从而所求的函数的单调递增区间是[－ ，0]． ;例7．（07江苏5）函数 f(x)＝sinx－ cosx，x∈[－?，0] 的单调递增区间是 ________. ;例8．（06江苏1）已知a∈R，函数f(x)=sinx－|a|，x∈R为奇函数，则a＝_____． ;例9．（07江西文2）函数y＝5tan(2x＋1)的最小正周期为____． ;例10．（07浙江理2）若函数f(x)＝2sin(?x＋?)，x∈R(其中?＞0， |?|＜ )的最小正周期是?， f(0)＝ ，则?＝____，?＝____ ． ;例11．（07山东理5）函数 y＝sin(2x＋ )＋cos(2x＋ ) 的最大值为________．;5.函数y＝Asin(?x＋?)的图象和性质 (A);例12.（2006年天津文9）已知函数f(x)＝asinx－bcosx（a，b为常数，a≠0，x∈R） 在x＝ 处取得最小值， 则函数y＝f( －x)的对称中心坐标是____________． ;解：由 (a－b)＝－ 化简得a＝－b． 所以f(x)＝ asin(x＋ )，a＜0． 从而f( －x)＝ asinx， 其对称中心坐标为(k?，0)，k∈Z. ;例12.（2006年天津文9）已知函数f(x)＝asinx－bcosx（a，b为常数，a≠0，x∈R） 在x＝ 处取得最小值， 则函数y＝f( －x)的对称中心坐标是 _________________． ;例13．（06江苏4）为了得到函数y＝2sin( x＋ )，x