文档新课标高二数学理选修2-2测试题(十)a.docx

高二数学(理)第一次月试题 f (? )(? ?[x , x ]) i i i i?1 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分） 1、下列求导运算正确的是（ b ） 1 1 1 D.以上答案均正确 1 ? x27、设 f (x) 1 ? x2 ，则 ?1 ?1  f (x)dx 的值等于 A..(x ? )`? 1? x x2 , B..(log 2 x)`? x ln 2 （ ） C. ( 3x )? x 3 l oe gD x,2 . ( x c?o?s x ) x 2 s i n 3 A. 2?1 f (x)dx B． 2? 1 0 ?1 ? f (x)dx 在复平面内，复数 z ? i(1? 2i) 的共轭复数的对应的点位于 （ ） A. 第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 一个物体的运动方程为 s ? (2t ?1)2 其中 s 的单位是米， t 的单位是秒，那么物体在 1 秒末的瞬时 C． 0 D． 2 8、①正方形的对角线相等；②平行四边形的对角 线相等；③正方形是平行四边形，根据“三段论” 推理，作为大前提的是 （ ） A.① B．② C．③ D．其它 3x 速度是 （ ） 9、对于函数 y ? 1? x2 ，下列判断正确的是（ ） A. 10 米/秒 B．8 米/秒 有极小值?3 ，极大值3 有极小值 ? 3 ，极大值 3 C．12 米/秒 D．6 米/秒 2 2 1 3 4、下列区间是函数 y ? x ? 的递增区间的是（ ） 3x 无极小值，有极大值 2 A. (0,1) B． (??, ?1) C． (0, 3 ) D． (??, 3 ) 无极小值，无极大值 10 、若函数 f ( x) ? ex cos x则此函数图象在点 3 5、函数 f (x) ? sin x ? x, x ?[? 3 ? , ? ] 值域是（ ） (0, f (1))处的切线的倾斜角为 （ ） A．0 B．锐角 C.直角 D.钝角 2 2 ? 11、已知弹簧拉长 2cm ，需要98N 的力，则把弹 A. [1? ,0] B．[?1,0] 2 簧拉长到10cm 所做的功是 （ ） C．[1? ? , ? ?1] D．[0, ? 2 2 2 ?1] A．24.5J B．23.5J C．22.5J D．25.0J 3 6、在“近似替代”中，函数 f (x) 在区间[x , x ] 上 12、函数 y ? f (x) 在定义域(? ,3) 内可导，其图 2 i i?1 的近似值 ( ） 只能是左端点的函数值 f (x ) i 只能是右端点的函数值 f (x ) i?1 像如下图所示.记 y ? f (x) 的导函数为 y ? f `(x) ， 则不等式 f `(x) ? 0 的解集为 （ ） －3，A．[ 1 1]∪[2 －3， 可 以 是 该 区 间 内 的 任 一 函 数 值 B．[－1 1 ∪ 4 8 ，2] [3，3] C．[ 3 1 ∪[1，2) 1? n ? 2 ? (n ?1) ? 3 ? (n ? 2) ? ? n ?1 ? 1 n(n ? 1)(n ? 2) －2，2] D．( ∪ ∪ 3)3 1 1 D．( ∪ ∪ 3) －2，－3] [2，3] [3，  对任意n ? N * 都成立。 19、设a, b, c 为三角形的三边，且s2 1s ? (a ? b ? c) ，试证： s ? 2a 1 2 6 ? 2ab ，这里 20、已知函数 ? 1 (2ax2 ? a2 x)dx ，求 f (a) 的最大 0 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 1 4 值。 21、某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是 15 元，销售价是 20 元，月平均销售a 件. 通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价 13、过点 P(2,4) 且与曲线 y ? x3 ? 相切的直 3 3 提高的百分率为 x(0 ? x ? 1) ，那么月平均销售量 线方程是 。 14 、 已知函数 f (x) ? ?x2 ? x 的图像上一点 (?1,?2) 及邻近一点(?1? ?x, ?2 ? ?f ) ， 则 ?f ? 。 ?x 减少的百分率为 x2 .记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是 y （元）. (Ⅰ)写出 y 与 x 的函数关系式； (Ⅱ)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大。 4x2 ? 7 15、已知平行四边形 OABC 的顶点 A, B 分别对应 22．已知函数 f (x) ? 2 ? x , x ?[0,1] 复数