物理化学傅献彩课后复习题答案.docx

第一章 气 体 两种不同的理想气体，如果它们的平均平动能相同，密度也相同，则它们的压力是否相同？为什么？ 答： 由千两种气体均为理想气体 外根 据理想气体的状态方程式pV＝咏 T 式中n 是物质的鱼，p 是 压 力，V 是气体的体积汀 是热力学温度次 是摩尔气体常数又因为 n＝矿 样式中m 为气体的质量 M 为气体分子的摩尔质量平p 为气体的硐度 沪 必R T 两边同除以 V，则得 尸』四 M M 我们已知气体分子的平均动能是温度的函数，即Ei= -2 关．  t BT 所以气体分子的平均平动能仅与温度有 由题目中 已知两种不同的理想气体，平均平平动动能相同，因此它们的温度相同平又因为它们的密度相 同 则通过上式 p＝唔 工可知压力 p 仅与M有 关 因此得出结论，两种不同的理想气体在它们具有相同的平均平动能，相同密度的条件下，它们的压力不同 压力与M 成反比，M 越 大则p 越小， 在两个体积相等 密 封绝 热的容器中，装有压力相等的某理想气体，试间这两个容器中温度是 否相 等？ 答 根 据理想气体的状态方程式p V＝叔T 假设在第一个容器中某种理想气体符合化忆 ＝n1RT1 则在 第 二 个 容器中存在扫V2= n2R T2 . 又因为两容器的体积相等，装有 的理想气体的压力也相等所以 pl = 庐 Vi= V仑 则得 nI RT, ＝“ 2R T“ 两边同除以R 则得 汀l T1=1it T2 若两容器中装有相同物质的量的该理想气体 ，则两个容器中温度相等；否 则 ，两容器中温度不相元 压lton分压定律能否用千实际气体？为什么？ 答：根据气体分子动理论所导出的基本方程式p V= —mN正 式中 P是 N 个分子与器壁碰撞后所产生的总效应，它具有统计平均的意义．平均压力是一个定值昏足 一个宏观可测的物理量 对于一定噩的气体，当沮度和体积一定时，它具有稳定的数值＊ 因 为通过气体分子动理论所导出的压lton分压定律 =—庄－ N =— p NmUIILiL 或庄p ＝工位 是摩尔分数）适用 干实际气体，经得起实验的考验． 二 在273 K 时 有三种气体，H2 心 J 扣 工凡 试 判别哪种气体的根均方速率最大？ 哪种气体的呆概然速最小？ 答 ：根据报 均方程率 u =《 召江或u= m 最概然速率 匹= 芍芦或m也 =J 乃尸 可推知根均方速率最概然速率与质虽的平方根成反比因此，在相同温度 273 K 的条 件下， M压＝ 2 X m- 3k-S · mol飞 压 ＝32X l-O ` mo尸 ，岛 ＝ 44 X l O一3kg ．叩 l一1 的根均方速率最大化Q 的最概然速率最小． 最概然速率、根均方速度和数学平均速率三三者的大小关系如何？ 各有什么用处？ 答：在 选 邓ell 速率分布曲线上有一最高点中该点 表示具有这种速率的分子所占的分数最大，这个最高点所对应的速率称之为录概然速率（心拓气《 气尸 或 匹=J 赞尸 女飞，分子的数学平均速率（｀）为所有分子速率的数学平均值 女飞， 冗 气芦根均方逵 率 ( u) 是 一 个统计 平均 值 ，它与各个分子的速率有关准但又不等于任务单个分子的速率．， 气芦 ，九 三种远率之比 扣 ：：女 ：： u ＝，了 灵 ｝ 亨＝1 i 1 l 28: 1, , .224 在三者中，最概然速率最小，根均方速率最大，数学平均速率居中． 气体在重力场 中分布的情况如何？用什么公式可以计算地球上某一布度的压力？ 这样的压力差能否用来发电？ 答：在重力场中，气休分子受到两种互相相反的作用． 无规则热运动将使 气体分子均匀分布千它们所能达到的空间，而重力的作用则要使重的气体分子向下聚集 由于这两种相反的作用，达到平衡时；气 休分子在空问中并排均匀的分布，密度随高度的增加而减少晷 假定在 0~ h 的高度范围内沮度不变，则p = p:0 蚁 P(－塞RT) 由于在上述公式的积分过程中，均将温度看作常数，所以只在高度相差不太大的范囡内，可以计算地球 [_ 某一高度的压力．虽然存在这样的压力差，但是由 于存 在重力 场的 原因 ，在实际生活中我们不能用这样的压力差来进行发电． 在一个 密闭容器内有一定量的气体 若升高温度 气体分子的动能和碰撞次数增加节那分 子的平均自 由程将如何改变？ 女答：在 一 密闭 的容 器 内 ，若温 度 升高，碰撞次数增加，平 均 速度 V口增 加根 据 ，平均自由程(i) i=- 女 由于移动着的分子在单位时间内与其他分子相碰的次数巧，可以用含＂的式子来表示，例如书中以分 子平均以 9矿的角度互相碰撞为例，推导出1= .!忱J- = 0、707 ——－我们可以问接证明分子的平均自由程与温度无 z 尔 n 关． ＆什么是分